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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:55 Do 26.06.2014 | | Autor: | Frisco |
| Aufgabe | <br>
[mm] \frac{e^{-2k}-1}{e^{-4k}-1}[/mm] und [mm] \frac{e^{2k}}{e^{2k}+1}[/mm] |
<br>
Kann mir jemand erklären wie ich von dem einem Term auf den anderen komme??
Ich sehe den Rechenweg nicht
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> <br>
> [mm]\frac{e^{-2k}-1}{e^{-4k}-1}[/mm] und [mm]\frac{e^{2k}}{e^{2k}+1}[/mm]
>
> <br>
> Kann mir jemand erklären wie ich von dem einem Term auf
> den anderen komme??
> Ich sehe den Rechenweg nicht
Hallo,
[mm] \frac{e^{-2k}-1}{e^{-4k}-1}
[/mm]
[mm] =\frac{\bruch{1}{e^{2k}}-1}{\bruch{1}{e^{4k}}-1}
[/mm]
[mm] =\frac{\bruch{1}{e^{2k}}-1}{\bruch{1}{e^{4k}}-1}*\bruch{e^{4k}}{e^{4k}}
[/mm]
[mm] =\frac{e^{2k}-e{4k}}{1-e^{4k}}
[/mm]
[mm] =e^{2k}\frac{1-e^{2k}}{1-e^{4k}}
[/mm]
[mm] =e^{2k}\frac{1-e^{2k}}{1^2-(e^{2k})^2}
[/mm]
[mm] =e^{2k}\frac{1-e^{2k}}{(1-e^{2k})(1+e^{2k})},
[/mm]
jetzt noch kürzen.
LG Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:03 Fr 27.06.2014 | | Autor: | fred97 |
> > <br>
> > [mm]\frac{e^{-2k}-1}{e^{-4k}-1}[/mm] und
> [mm]\frac{e^{2k}}{e^{2k}+1}[/mm]
> >
> > <br>
> > Kann mir jemand erklären wie ich von dem einem Term
> auf
> > den anderen komme??
> > Ich sehe den Rechenweg nicht
>
> Hallo,
>
> [mm]\frac{e^{-2k}-1}{e^{-4k}-1}[/mm]
>
> [mm]=\frac{\bruch{1}{e^{2k}}-1}{\bruch{1}{e^{4k}-1}}[/mm]
Hallo Angela,
da hast Du Dich verschrieben. Richtig lautet das:
=[mm]\frac{\frac{1}{e^{2k}}-1}{\frac{1}{e^{4k}}-1}[/mm]
Gruß FRED
>
> [mm]=\frac{\bruch{1}{e^{2k}}-1}{\bruch{1}{e^{4k}}-1}*\bruch{e^{4k}}{e^{4k}}[/mm]
>
> [mm]=\frac{e^{2k}-e{4k}}{1-e^{4k}}[/mm]
>
> [mm]=e^{2k}\frac{1-e^{2k}}{1-e^{4k}}[/mm]
>
> [mm]=e^{2k}\frac{1-e^{2k}}{1^2-(e^{2k})^2}[/mm]
>
> [mm]=e^{2k}\frac{1-e^{2k}}{(1-e^{2k})(1+e^{2k})},[/mm]
>
> jetzt noch kürzen.
>
> LG Angela
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> Hallo Angela,
>
> da hast Du Dich verschrieben. Richtig lautet das:
>
Danke!
Hab's verbessert.
LG Angela
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Hallo,
wahlweise direkt im Nenner die dritte binomische Formel anwenden, kürzen und dann mit [mm] $e^{2k}$ [/mm] erweitern ...
Gruß
schachuzipus
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