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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:16 Do 19.01.2006 | | Autor: | zis1987 |
hallo. ich könnte mich einbuddeln vor scham über meine unfähigkeite, aber könnte mir evtl jemand erklären, wie ich von der ersten auf die zweite Zeile komme? danke! :)
[mm] \bruch{1}{3}r( b^{3}-a^{3})+\bruch{1}{2}s(b^{2}-a^{2})+t(b-a)
[/mm]
wegen [mm] b^{3}-a^{3}=(b-a)(b^{2}+ab+a^{2}) [/mm] kann b-a ausgeklammert werden dies ergibt
[mm] \bruch{1}{6}(b-a)[2r(a^{2}+ab+b^{2})+3s(a+b)+6t]
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:28 Do 19.01.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo zis
es ist "allgemein" bekannt, dass man aus ( [mm] a^{n}-b^{n}) [/mm] immer a-b ausklammern kann. Was rauskommt kannst du durch Polynomdivision finden.
Wenn du statt a x nimmst also ( [mm] x^{n}-b^{n}) [/mm] und es als Polynom in x ansiehst, ist x=b ne Nullstelle, und Polynome kann man immer durch Nullstellen teilen.
Gruss leduart
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