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Vereinfachen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:49 Mo 05.10.2009
Autor: Dinker

Guten Abend


[mm] \bruch{-sin (x -y )}{cos (x -y)} [/mm]

Die Vorzeichen stimmen hier nicht so ganz, dass ich noch weiter vereinfachen kann....

Oder kann ich da doch etwas ummodeln?

Danke
Gruss Dinker

        
Bezug
Vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:54 Mo 05.10.2009
Autor: leduart

Hallo
reicht dir -tan(x-y)
Gruss leduart

Bezug
        
Bezug
Vereinfachen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:10 Mo 05.10.2009
Autor: Dinker

Sorry

Ich meinte:

[mm] \bruch{-sin (x -y )}{cos (y - x)} [/mm]
Gruss Dinker

Bezug
                
Bezug
Vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:13 Mo 05.10.2009
Autor: fencheltee


> Sorry
>  
> Ich meinte:
>  
> [mm]\bruch{-sin (x -y )}{cos (y - x)}[/mm]
>  Gruss Dinker

da der cosinus achsensymmetrisch ist:
$ [mm] \cos(y-x)=cos(-1*(x-y))=cos(x-y) [/mm] $

alternativ kannst du auch -1 beim sinus ausklammern und vor ziehen (punktsymmetrie)

Bezug
                        
Bezug
Vereinfachen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:23 Mo 05.10.2009
Autor: Dinker

Hallo

Also

sin (x -y) = sin (-x + y)

cos (x -y) = sin(-x + y)

Ist das so richtig?

Danke
Gruss Dinker

Bezug
                                
Bezug
Vereinfachen: Beides nicht richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:28 Mo 05.10.2009
Autor: Disap

Hallo Dinker!
>  
> Also
>  
> sin (x -y) = sin (-x + y)

Nein. Der Sinus ist Punktsymmetrisch zum Ursprung, daher gilt f(-x) = -f(x)

$sin (x -y) = sin [ -(y-x)] = -sin( y - x)$

>  
> cos (x -y) = sin(-x + y)

Im Falle y=0 hättest du ja

cos(x) = sin(-x)
Nein!

Der Cosinus ist achsensymmetrisch, wie [mm] x^2. [/mm] Es gilt also allgemein f(x) = f(-x)

Und daher

$cos (x -y) = cos[-(y-x)] = cos(y-x)$

> Ist das so richtig?

Leider nicht
  

> Danke
>  Gruss Dinker


Bezug
                
Bezug
Vereinfachen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:13 Mo 05.10.2009
Autor: Dinker

Schon wieder falsch:
>  
> [mm]\bruch{-sin (y-x )}{cos (x - y)}[/mm]
>  Gruss Dinker


Bezug
                        
Bezug
Vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:16 Mo 05.10.2009
Autor: XPatrickX

Hallo,

du hast doch jetzt genug Hinweise bekommen, wie du mit den Vorzeichen in den trigonometrischen Funktionen umgehen kannst. Versuche mal alleine auf deine gewünschte Form zu kommen.

Gruß Patrick

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