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| Aufgabe | | [mm] $\bruch{1}{Z_4}=\bruch{1}{R}+\bruch{1}{\bruch{1}{jwC_4}}$ [/mm] |
Kann ich den Term wie er oben steht so umformen:
1. [mm] $\bruch{1}{Z_4}=\bruch{1}{R}+\bruch{1}{\bruch{1}{jwC_4}}$
[/mm]
2. [mm] $\bruch{1}{Z_4}=\bruch{1}{R}+jwC_4$
[/mm]
3. [mm] $Z_4=\bruch{1}{R+\bruch{1}{jwC_4}}$
[/mm]
Könnte man ab 3. noch etwas vereinfachen? Indem man z. B. das [mm] $jwC_4$ [/mm] über den Bruchstrich zieht?
Danke
Grüße
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Hallo Thomas,
m.E. stimmt die Umformung von 2 zu 3 nicht.
Du solltest die rechte Seite zunächst gleichnamig machen:
[mm] $\frac{1}{Z_4}=\frac{1}{R}+\frac{RjwC_4}{R}=\frac{1+RjwC_4}{R}$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow Z_4=\frac{R}{1+RjwC_4}$
[/mm]
Das kann man m.E. nicht mehr großartig vereinfachen.
Gruß
schachuzipus
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