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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:02 So 02.06.2013 | | Autor: | lol13 |
| Aufgabe | | [mm] 2*\summe_{i=1}^{n}|(1/n*\summe_{i=1}^{n}y_{i})-y_{i}| [/mm] = 0 |
Hallo, versuche gerade in einer Aufgabe zu zeigen, dass da oben 0 rauskommt. Allerdings bin ich mir bei Summen immer ein wenig unsicher, wie ich damit rechnen darf. Die 1/n könnte ich ja aus der Summe rausziehen, aber ich darf ja sicherlich nicht die erste Summe vor das 2. y schreiben.
Danke für eure Hilfe :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> [mm]2*\summe_{i=1}^{n}|(1/n*\summe_{i=1}^{n}y_{i})-y_{i}|[/mm] = 0
> Hallo, versuche gerade in einer Aufgabe zu zeigen, dass da
> oben 0 rauskommt. Allerdings bin ich mir bei Summen immer
> ein wenig unsicher, wie ich damit rechnen darf. Die 1/n
> könnte ich ja aus der Summe rausziehen, aber ich darf ja
> sicherlich nicht die erste Summe vor das 2. y schreiben.
Kann es sein, dass du dich bei den Indizes irgendwie vertan hast? Es macht ja keinen Sinn, bei einer Doppelsumme beide Indizes gleich zu benennen. Unter der Voraussetzung, dass die zweite Indexvariable etwa k heißt, die erste jedoch i und [mm] y_i [/mm] stimmt, dann ist ja sicherlich
[mm] \sum_{k=1}^{n}y_i=n*y_i [/mm]
womit du praktisch fertig bist. Aber wie gesagt: nur unter den Annahmen, die ich getroffen habe!
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:27 So 02.06.2013 | | Autor: | lol13 |
Es ging um die Funktion: [mm] f=\summe_{i=1}^{n}|x-y_{i}|^2
[/mm]
Diese habe ich abgeleitet, um zu prüfen, ob im Punkt [mm] \eta [/mm] ein Minimum vorliegt mit [mm] \eta=1/n*\summe_{i=1}^{n}y_{i}
[/mm]
In der Aufgabe sind die Indizes auch gleich.
Meine Ableitung lautet: f'(x)=2* [mm] \summe_{i=1}^{n}|x-y_{i}|
[/mm]
Nach einsetzten von [mm] \eta [/mm] erhalte ich die Gleichung aus meiner ersten Frage, kann dann das i als Indize nicht gleich sein?
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Hallo,
> Es ging um die Funktion: [mm]f=\summe_{i=1}^{n}|x-y_{i}|^2[/mm]
> Diese habe ich abgeleitet, um zu prüfen, ob im Punkt [mm]\eta[/mm]
> ein Minimum vorliegt mit [mm]\eta=1/n*\summe_{i=1}^{n}y_{i}[/mm]
> In der Aufgabe sind die Indizes auch gleich.
> Meine Ableitung lautet: f'(x)=2*
> [mm]\summe_{i=1}^{n}|x-y_{i}|[/mm]
> Nach einsetzten von [mm]\eta[/mm] erhalte ich die Gleichung aus
> meiner ersten Frage,Das verstehe ich nun nicht ganz, habe aber momentan nicht die Zeit, es zu prüfen. (Geht es um einen ML-Schätzer?)> kann dann das i als Indize nicht
> gleich sein?
Das erginbt doch keinerlei Sinn, dann bräuchte man kein zweites Summenzeichen. Außerdem:
- Der Index
- Die Indizes
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:52 So 02.06.2013 | | Autor: | fred97 |
> Es ging um die Funktion: [mm]f=\summe_{i=1}^{n}|x-y_{i}|^2[/mm]
> Diese habe ich abgeleitet, um zu prüfen, ob im Punkt [mm]\eta[/mm]
> ein Minimum vorliegt mit [mm]\eta=1/n*\summe_{i=1}^{n}y_{i}[/mm]
> In der Aufgabe sind die Indizes auch gleich.
> Meine Ableitung lautet: f'(x)=2*
> [mm]\summe_{i=1}^{n}|x-y_{i}|[/mm]
Das stimmt nicht.
> Nach einsetzten von [mm]\eta[/mm] erhalte ich die Gleichung aus
> meiner ersten Frage, kann dann das i als Indize nicht
> gleich sein?
Wenn [mm]f(x)=\summe_{i=1}^{n}|x-y_{i}|^2[/mm] ist, so kannst Du auch schreiben
[mm]f(x)=\summe_{i=1}^{n}(x-y_{i})^2[/mm]
Denn für a [mm] \in \IR [/mm] ist [mm] |a|^2=a^2
[/mm]
Damit ist [mm] f'(x)=2*\summe_{i=1}^{n}(x-y_{i})=2(nx-\summe_{i=1}^{n}y_i)
[/mm]
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:07 So 02.06.2013 | | Autor: | lol13 |
Vielen Dank euch beiden. Jetzt habe ich auch 0 für [mm] \eta [/mm] raus ;)
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