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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:33 Sa 24.09.2011 | | Autor: | dudu93 |
Hallo. Ich komme bei der folgenden Aufgabe nicht weiter, in der ich so weit wie einfach vereinfachen soll. Kann mir jemand helfen, wie ich an die Vereinfachung rangehen soll bzw. ob ich Fehler gemacht habe?
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LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:00 Sa 24.09.2011 | | Autor: | ullim |
Hi,
in dem Ausdruck [mm] \bruch{\bruch{a^4+xa^3}{a^3}}{\bruch{1}{(a^2-x^2)^{-1}}}
[/mm]
kannst Du im Nennerbruch erstmal [mm] a^3 [/mm] ausklammern und im Nennerbruch mussst Du erstmal [mm] \bruch{1}{(a^2-x^2)^{-1}} [/mm] zu [mm] \bruch{1}{(a^2-x^2)^{-1}}=(a-x)*(a+x) [/mm] umformen.
Dann ergibt sich [mm] \bruch{\bruch{a^4+xa^3}{a^3}}{\bruch{1}{(a^2-x^2)^{-1}}}=\bruch{a+x}{(a+x)*(a-x)} [/mm] nach der 3'-ten Binomischenformel. Jetzt noch kürzen und Du bist fertig.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:08 Sa 24.09.2011 | | Autor: | dudu93 |
Danke für die Antwort. Aber was passiert denn mit dem ^-1 im Nenner?
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Hallo dudu93,
> Danke für die Antwort. Aber was passiert denn mit dem ^-1
> im Nenner?
Das hat ullim doch vorgemacht.
Es gilt ja allgemein: [mm] Y^{-1}=\bruch{1}{Y}
[/mm]
Also ist [mm] (a^2-x^2)^{-1}=\bruch{1}{a^2-x^2}
[/mm]
Damit ist dann [mm] \bruch{1}{(a^2-x^2)^{-1}}=\bruch{1}{\bruch{1}{a^2-x^2}}=a^2-x^2
[/mm]
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:31 Sa 24.09.2011 | | Autor: | dudu93 |
Okay. Und die zwei Einsen kürzen sich dann quasi weg, richtig?
LG
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Hallo nochmal,
nein, da kürzt sich nichts weg. Es geht hier um das Thema "Doppelbrüche", das Ihr wahrscheinlich in der 7. Klasse behandelt habt (bei G9 evtl. auch in der 8. Klasse).
Die Regel war diese: [mm] \bruch{1}{\bruch{a}{b}}=\bruch{b}{a}
[/mm]
Grüße
reverend
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