Vereinfachung eines Terms < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] E(t+1)/E(t)=e^b*e^{m(t+1)}/e^b *e^mt=e^m [/mm] |
Hallo, ich hab hier ein kleines Problem. ich weiß nicht, wie ich von dem 2. schritt auf das Ergebnis [mm] e^m [/mm] kommt. Das ergebnis [mm] e^m [/mm] müsste eigentlich stimmen.
Kann mir jemand die einzelnen Rechenschritte erläutern?
Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:06 Mi 06.05.2009 | | Autor: | nellychen |
im 2. Schritt im Nenner ist es natürlich ^mt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:07 Mi 06.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo nellychen!
Der Term [mm] $e^b$ [/mm] kürzt sich ja schnell weg. Für den Rest wenden wir die  Potenzgesetze an:
[mm] $$\bruch{e^{m*(t+1)}}{e^{m*t}} [/mm] \ = \ [mm] e^{m*(t+1)-m*t} [/mm] \ = \ ...$$
Nun fasse im Exponenten zusammen ...
Gruß
Loddar
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okay danke, dann hab ich also
e^(mt*m-mt)
ist es dann e^(m²t-mt)? wie komm ich dann auf [mm] e^m?
[/mm]
sorry ich weiß im moment grad nicht weiter...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:21 Mi 06.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo nellychen!
Du musst im Exponenten schon korrekt ausmultiplizieren und zusammenfassen:
$$m*(t+1)-m*t \ = \ m*t \ [mm] \red{+} [/mm] \ m-m*t \ = \ m$$
Gruß
Loddar
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