Vereinigung offener Mengen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:20 Fr 09.06.2006 | | Autor: | papillon |
| Aufgabe | | Beweisen Sie folgende Behauptung: Jede offene Menge in [mm] \IR [/mm] kann als Vereinigung höchstens abzählbar vieler, paarweise disjunkter offener (ggf. halbunendlicher) Intervalle dargestellt werden. |
Ich weiß dass ich folgendes verwenden muss:
- die rationalen Zahlen sind abzählbar
- die rationalen Zahlen liegen dicht in [mm] \IR
[/mm]
Ich muss wohl von einem offenen Intervall die epsilon-Umgebung betrachten.
Aber viel weiter komme ich nicht, ich komme da echt nicht vom fleck.
Könnt ihr mir weiterhelfen?
Vielen dank schon mal!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:53 Fr 09.06.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Beweisen Sie folgende Behauptung: Jede offene Menge in [mm]\IR[/mm]
> kann als Vereinigung höchstens abzählbar vieler, paarweise
> disjunkter offener (ggf. halbunendlicher) Intervalle
> dargestellt werden.
Diese Frage hatten wir hier schon des oefteren. Such doch mal danach. (Tipp: such nach ``abzaehlbar''.)
LG Felix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:41 Sa 10.06.2006 | | Autor: | papillon |
Da finde ich eigentlich nur das, und mir hilft das leider nicht wirklich weiter.
https://matheraum.de/read?i=154750
Kann mir das vielleicht einer ausführlicher erklären?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:52 Sa 10.06.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Da finde ich eigentlich nur das, und mir hilft das leider
> nicht wirklich weiter.
>
> https://matheraum.de/read?i=154750
>
> Kann mir das vielleicht einer ausführlicher erklären?
Den zweiten Treffer (ok, jetzt dritter, da dieser Thread hinzugekommen ist) bei mir ist der hier. Kann es sein, dass du nach ``abzaehlbar'' mit dem Umlaut ae anstatt der Buchstabenkombination ae gesucht hast?
LG Felix
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