Vereinigungsmenge < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Wenn A und B abzählbar sind , dann ist A [mm] \cap [/mm] B abzählbar oder unendlich. |
Hallo,
mich würde gerne eure Meinung zu der obigen Aufgabe wissen.
Ich komme zu dem Entschluss, dass sie so nicht zu beweisen ist.
Ich bin von "Wenn A und B abzählbar sind , dann ist A [mm] \cap [/mm] B abzählbar" überzeugt, aber "...oder unendlich" halte ich für falsch.
Dann müsste es aber möglich sein ein vernüftiges Gegenbeispiel für die Behauptung zu finden, was mir gerade nicht wirklich gelingt.
Schon mit dem Wort "oder" habe ich so meine Probleme.
Könnte A [mm] \cap [/mm] B nicht auch abzählbar und unendlich sein; z.B. wenn A=B [mm] =\IN.
[/mm]
Ich glaube ich habe mich momentan etwas verrannt und würde mich über eure Meinung freuen.
Danke im Voraus
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:53 Di 15.11.2016 | | Autor: | Jule2 |
Hi,
ich bin etwas irritiert, denn dein Thema lautet Vereinigungsmenge und dann bildest du denn Schnitt!
Meinst du jetzt Vereinigungsmenge oder Schnittmenge??
LG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:46 Mi 16.11.2016 | | Autor: | Windbeutel |
Sorry. Du hast natürlich Recht, die Durschnittsmenge ist gemeint.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:01 Di 15.11.2016 | | Autor: | Jule2 |
> Wenn A und B abzählbar sind , dann ist A [mm]\cap[/mm] B abzählbar
> oder unendlich.
> Hallo,
>
> mich würde gerne eure Meinung zu der obigen Aufgabe
> wissen.
>
> Ich komme zu dem Entschluss, dass sie so nicht zu beweisen
> ist.
> Ich bin von "Wenn A und B abzählbar sind , dann ist A
> [mm]\cap[/mm] B abzählbar" überzeugt, aber "...oder unendlich"
> halte ich für falsch.
>
> Dann müsste es aber möglich sein ein vernüftiges
> Gegenbeispiel für die Behauptung zu finden, was mir gerade
> nicht wirklich gelingt.
>
> Schon mit dem Wort "oder" habe ich so meine Probleme.
> Könnte A [mm]\cap[/mm] B nicht auch abzählbar und unendlich sein;
> z.B. wenn A=B [mm]=\IN.[/mm]
Ich gehe mal stark davon aus es soll lauten albzählbar oder albzählbar unendlich
>
> Ich glaube ich habe mich momentan etwas verrannt und würde
> mich über eure Meinung freuen.
>
> Danke im Voraus
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:04 Di 15.11.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
albzählbar und unendlich sind keine Widersprüche. Abzählbar heisst man kann die Menge auf [mm] \IN [/mm] oder eine Teilmenge von [mm] \IN [/mm] abbilden. Endliche Mengen sind immer albzählbar,
Der Satz ist also nicht sehr sinnvoll.
Woher stammt denn der Satz, kann es sein, du zitierst falsch?
Gruß leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:50 Mi 16.11.2016 | | Autor: | Windbeutel |
Hallo
Leider steht es genau so im Buch.
Es handelt sich um "Wie man Mathematisch denkt" von Kevin Houston.
Ich habe aber festgestellt, dass der letzte Teil "...oder endlich" nur in der deutschen Ausgabe vorkommt, in der englischen Ausgabe fehlt sie.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:42 Di 15.11.2016 | | Autor: | fred97 |
1. es ist $ A [mm] \cap [/mm] B [mm] \subseteq [/mm] A $. A ist abzählbar, somit auch $ A [mm] \cap [/mm] B $
2. $ A [mm] \cap [/mm] B $ kann unendlich sein oder auch nicht.
--
Gruß FRED
|
|
|
|
