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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:33 Mo 23.02.2009 | | Autor: | MWolf |
| Aufgabe | Vergleichen von Renditen.
Also nachschüssige Rente nach r umgestellt.
[mm] r=\bruch{Ko*(1+i)^{n}*i}{(1+i)^{n}-1}
[/mm]
Ich soll den theoretischen Ansatz einer Lösung "entwickeln". Ohne Zahlen. |
Da für die Zinssätze keine konkreten Zahlen vorgegeben werden sollen, sondern variable Größen, fehlt mir hier ein Ansatz. Mit Zahlen kein Ding. Einsetzen, ausrechnen, vergleichen, fertig - aber so?
Da sowohl Ko als auch der Zinssatz (1+i) variieren können, ist es sicher nicht sinnvoll nach Ko umzustellen und dann gleichzusetzen...
Sorry, weiß nicht mehr weiter---- Hilfe bitte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
grüße, Martin.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:22 Di 24.02.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo MWolf,
> Vergleichen von Renditen.
> Also nachschüssige Rente nach r umgestellt.
>
> [mm]r=\bruch{Ko*(1+i)^{n}*i}{(1+i)^{n}-1}[/mm]
>
> Ich soll den theoretischen Ansatz einer Lösung
> "entwickeln". Ohne Zahlen.
>
>
> Da für die Zinssätze keine konkreten Zahlen vorgegeben
> werden sollen, sondern variable Größen, fehlt mir hier ein
> Ansatz. Mit Zahlen kein Ding. Einsetzen, ausrechnen,
> vergleichen, fertig - aber so?
>
> Da sowohl Ko als auch der Zinssatz (1+i) variieren können,
> ist es sicher nicht sinnvoll nach Ko umzustellen und dann
> gleichzusetzen...
>
(1+i) = q
nachschüssige Endwert-Rentenformel:
[mm] R_n [/mm] = [mm] r*\bruch{q^n -1}{q-1}
[/mm]
Die Umstellung nach q (aus r, n und [mm] R_0 [/mm] bzw. [mm] R_n):
[/mm]
Die Rage nach dem in der Rentenformel verwendeten Zinssatz ist die nach dem internen Zinsfuß des Rentenstroms. Die Überlegung zur Existenz und Eindeutigkeit des Zinssatzes können ebenso verwendet werden wie die Verfahren zu seiner numerischen Berechnung. Man erhält die Beziehung
[mm] R_n [/mm] * (q-1) = [mm] r*(q^n [/mm] -1)
und daraus die Forderung
[mm] r*q^n [/mm] - [mm] R_n [/mm] * q + [mm] R_n [/mm] - r = 0
Nach dieser Beziehung kann q normalerweise nur iterativ berechnet werden, z.B. mit dem Newton-Verfahren.
Viele Grüße
Josef
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