Verhältnis von Fläche < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:12 Do 19.03.2009 | | Autor: | hofmanpa |
| Aufgabe | [mm] a\in\IR* [/mm] ist eine Funktion [mm] f_{a} [/mm] gegeben durch
[mm] f_{a}(x)=(2a-x)*e^{a/x} [/mm] ; [mm] x\in\IR.
[/mm]
Das Schaubild von [mm] f_{a} [/mm] sei [mm] K_{a}.
[/mm]
Zeichnen sie [mm] K_{2}.
[/mm]
Die Kurve schließt im 1. Quadranten eine Fläche ein. In welchem Verhältnis teilt die 1. Winkelhalbierende die Fläche? |
Das berechnen der Teilflächen war kein Problem.
[mm] A_{ges}\approx17.56 [/mm] FE
[mm] A_{1}\approx9.94 [/mm] FE
[mm] A_{2}\approx7.62 [/mm] FE
Und nun scheint mir hier eine kleine, mathematische Fähigkeit zu fehlen, denn ich habe keine Ahnung, wie ich hier das Verhältnis bestimme.
Ich hab es mit einem Ansatz aus meiner Formelsammlung, der aber eher für Chemie gilt, probiert:
[mm] (A_{ges}-A_{1})/(A_{ges}-A_{2})\approx0.77
[/mm]
Vertausche ich aber Zähler und Nenner, erhalte ich [mm] \approx [/mm] 1.30
Mit anderen Ansätzen wie z.B. 1/x = [mm] A_{1}/A_{2} [/mm] passierte aber exakt das selbe, wenn ich den Zähler und Nenner vertausche und die Ergebnisse waren die gleichen, wie bei der anderen Methode.
Ich glaub echt ich bin zu doof dafür, kann mich da mal jemand aufklären?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:21 Do 19.03.2009 | | Autor: | abakus |
> [mm]a\in\IR*[/mm] ist eine Funktion [mm]f_{a}[/mm] gegeben durch
>
> [mm]f_{a}(x)=(2a-x)*e^{a/x}[/mm] ; [mm]x\in\IR.[/mm]
>
> Das Schaubild von [mm]f_{a}[/mm] sei [mm]K_{a}.[/mm]
>
> Zeichnen sie [mm]K_{2}.[/mm]
> Die Kurve schließt im 1. Quadranten eine Fläche ein. In
> welchem Verhältnis teilt die 1. Winkelhalbierende die
> Fläche?
> Das berechnen der Teilflächen war kein Problem.
>
> [mm]A_{ges}\approx17.56[/mm] FE
> [mm]A_{1}\approx9.94[/mm] FE
> [mm]A_{2}\approx7.62[/mm] FE
>
> Und nun scheint mir hier eine kleine, mathematische
> Fähigkeit zu fehlen, denn ich habe keine Ahnung, wie ich
> hier das Verhältnis bestimme.
>
> Ich hab es mit einem Ansatz aus meiner Formelsammlung, der
> aber eher für Chemie gilt, probiert:
>
> [mm](A_{ges}-A_{1})/(A_{ges}-A_{2})\approx0.77[/mm]
> Vertausche ich aber Zähler und Nenner, erhalte ich [mm]\approx[/mm]
> 1.30
>
> Mit anderen Ansätzen wie z.B. 1/x = [mm]A_{1}/A_{2}[/mm] passierte
> aber exakt das selbe, wenn ich den Zähler und Nenner
> vertausche und die Ergebnisse waren die gleichen, wie bei
> der anderen Methode.
>
> Ich glaub echt ich bin zu doof dafür, kann mich da mal
> jemand aufklären?
Hallo,
beides ist richtig, da in der Aufgabenstellung Formulierungen wie "obere und untere Fläche", "kleinere und größere Fläche" o.ä. fehlen.
Du kannst also sowohl [mm] A_1:A_2 [/mm] als auch [mm] A_2: A_1 [/mm] ansetzen.
Gruß Abakus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:25 Do 19.03.2009 | | Autor: | hofmanpa |
Ok, mich hat das Ganze nur etwas verwirrt. Dankeschön!
|
|
|
|
