Verhältnisse Grundstromkreis < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Berechnen sie für den Grundstromkreis die Verhältnisse [mm] U_{a}/U_{0}, I_{a}/I_{k}, P_{a}/P_{k} [/mm] und den Wirkungsgrad für das Spannungsquellenersatzschaltbild als Funktion des Verhältnisses [mm] R{a}/R_{i} [/mm] für [mm] 0\le R_{a}/R_{i} \ge [/mm] 8 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich steh grade ein wenig auf dem Schlauch, meine erste Frage hat mit der Formulierung der Aufgabe zu tun. Ist nur der Wirkungsgrad als Funktion anzugeben?
Zweite Frage wäre ob für
1. [mm] U_{a}/U_{0}
[/mm]
[mm] \bruch{U_{a}}{U_{0}} [/mm] = [mm] \bruch{{R_{a}}}{R_{a}+R_{i}} [/mm]
2. [mm] I_{a}/I_{0}
[/mm]
[mm] \bruch{I_{a}}{I_{0}} [/mm] = [mm] \bruch{{R_{a}+R_{i}}}{R_{a}} [/mm]
ausreichend ist.
Zudem frage ich mich, wie das Verhältnis für [mm] P_{a}/P_{k} [/mm] ausgedrückt wird.
Ich hoffe ihr könnt mir etwas weiterhelfen?
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| Aufgabe | | Berechnen sie für den Grundstromkreis die Verhältnisse [mm] U_{a}/U_{0}, I_{a}/I_{k}, P_{a}/P_{k} [/mm] und den Wirkungsgrad für das Spannungsquellenersatzschaltbild als Funktion des Verhältnisses [mm] R{a}/R_{i} [/mm] für [mm] 0\le R_{a}/R_{i} \ge [/mm] 8 |
Wie wäre denn das Verhältnis für den Kurzschlussstrom?
ich habe jetzt:
[mm] \bruch{I_{a}}{I_{k}} [/mm] = [mm] \bruch{R_{a}}{R_{i}}
[/mm]
Für den Wirkungsgrad habe ich die Funktion
eta (ich finde das Zeichen nicht) = [mm] \bruch{R_{a}}{R_{a}+R_{i}}
[/mm]
wie zeichne ich die nun für [mm] 0\le R_{a}/R_{i} \ge [/mm] 8
Außerdem suche ich noch das Verhältnis [mm] P_{a}/P_{k}
[/mm]
Habe gegeben das [mm] P_{k}= U_{0}*I_{k} [/mm] ist.
Mein Ansatz wäre jetzt:
[mm] \bruch{P_{a}}{P_{k}} [/mm] = [mm] \bruch{U_{0}}{I_{k}} \* \bruch{R_{a}}{(R_{a}+R_{i})^2}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:46 Mi 21.01.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
mit [mm] I_k= [/mm] Kurzschlußstrom gilt
[mm] I_k=U_0/R_i
[/mm]
[mm] I_a=U_a/R_a
[/mm]
damit [mm] I_a/I_k=U_a/U_0*R_i/R_a
[/mm]
jetzt dein richtiges [mm] U_a/U_0 [/mm] einsetzen
jetzt rechne [mm] P_k=U_0*I_k
[/mm]
[mm] P_a=U_a*I_a
[/mm]
und daraus [mm] Pa/P_k
[/mm]
zum zeichnen so umformen dass nur noch [mm] R_a/R_i [/mm] =x vorkommt , dann einfach plotten
woher hast du den Wirkungsgrad?
Gruß leduart
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| Aufgabe | | Berechnen sie für den Grundstromkreis die Verhältnisse [mm] U_{a}/U_{0}, I_{a}/I_{k}, P_{a}/P_{k} [/mm] und den Wirkungsgrad für das Spannungsquellenersatzschaltbild als Funktion des Verhältnisses [mm] R{a}/R_{i} [/mm] für [mm] 0\le R_{a}/R_{i} \ge [/mm] 8 |
So bin jetzt bei:
[mm] \bruch{I_{a}}{I_{k}} [/mm] = [mm] \bruch{R_{a}^2}{R_{i}^2+R_{a}R_{i}} [/mm]
und für
[mm] \bruch{P_{a}}{P_{k}} [/mm] = [mm] \bruch{R_{a}^3}{R_{i}^3+2R_{i}^2R_{a}+R_{a}^2R_{i}} [/mm]
Die Formel für den Wirkungsgrad hatte ich Wikipedia (Leistungsanpassung) entnommen. Kann ich diese denn so verwenden?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:02 Mi 21.01.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
ob du die Formel ohne Herleitung verwenden darst weiss ich nicht. warum sie nicht, wo du schon alles hast herleiten?
Jetzt musst du noch alles in der Form mit [mm] R_a/R_i [/mm] =v schreiben. z. B [mm] Ua/U_0=\bruch{R_a}{R_a+R_I}=\bruch{v}{v+1} [/mm] usw.
denn das ist in der Aufgabe verlangt.
Gruß leduart
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Ich verstehe das mit der Umformung grade nicht ganz.
Wie kommts du von
[mm] Ua/U_0=\bruch{R_a}{R_a+R_I}
[/mm]
auf
[mm] \bruch{v}{v+1}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:00 Mi 21.01.2015 | | Autor: | chrisno |
mit 1/Ri erweitern
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Tut mir leid, das verstehe ich grade nicht ganz.
Wo nehme ich [mm] 1/R_{i} [/mm] her?
zudem wenn ich,
[mm] \bruch{R_{a}}{R_{a}+R_{i}} \* \bruch{1}{R_{i}} [/mm] nehme bekomme ich
[mm] \bruch{R_{a}}{(R_{a}+R_{I})*R_{i}} [/mm] bzw. [mm] \bruch{R_{a}}{(R_{a}R_{I})+R_{i}^2}
[/mm]
was beim ersetzen durch [mm] R_{a}/R_{i} [/mm] = v doch
[mm] v*\bruch{1}{R_{a}R_{I}+R_{I}} [/mm] ergibt, oder hab ich irgendwo einen schweren Fehler gemacht?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:33 Mi 21.01.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo TimJongIl,
der Begriff des Erweiterns bezieht sich hier auf den Zähler wie auch den Nenner des Ausdrucks. Du kannst natürlich nicht einfach mit irgendwas multiplizieren, aber mit einer "1" darfst Du das durchaus. Die Frage ist nur, wie man diese 1 schreibt, eine Möglichkeit ist
[mm] 1 = \bruch{\bruch{1}{R_i}}{\bruch{1}{R_i}} [/mm]
und das führt bei Deinem Bruch zu
[mm] \bruch{R_a}{R_a + R_i} \cdot \bruch{\bruch{1}{R_i}}{\bruch{1}{R_i}} = \bruch{v}{v+1} [/mm]
Viele Grüße,
Infinit
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