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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:39 So 19.12.2010 | | Autor: | aga88 |
| Aufgabe | Man zeige, da die Abbildung f : [mm] Q\times [/mm] Q [mm] \to Q\times [/mm] Q, (x, [mm] y)\mapsto [/mm] (y -x², 1-x)
bijektiv ist, und gebe die Umkehrabbildung f^-1 explizit an. |
So dies ist die Aufgabe und nun meine Frage:
Im Lösungsvorschlag steht:
g: Q [mm] \times [/mm] Q [mm] \to [/mm] Q [mm] \times [/mm] Q, [mm] (u,v)\mapsto [/mm] (1-v, u+(1-v)²).
Wie kommt man denn auf diese Angabe?
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Hallo aga88,
> Man zeige, da die Abbildung f : [mm]Q\times[/mm] Q [mm]\to Q\times[/mm] Q,
> (x, [mm]y)\mapsto[/mm] (y -x², 1-x)
> bijektiv ist, und gebe die Umkehrabbildung f^-1 explizit
> an.
> So dies ist die Aufgabe und nun meine Frage:
>
> Im Lösungsvorschlag steht:
>
> g: Q [mm]\times[/mm] Q [mm]\to[/mm] Q [mm]\times[/mm] Q, [mm](u,v)\mapsto[/mm] (1-v,
> u+(1-v)²).
>
> Wie kommt man denn auf diese Angabe?
In dem man das Gleichungssystem
[mm]\pmat{y-x^{2} \\ 1-x }=\pmat{u \\ v}[/mm]
nach x und y auflöst.
Gruss
MathePower
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