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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:40 Fr 06.11.2009 | | Autor: | coucou |
Außerdem würde ich gerne noch wissen, ob eine andere Ableitung, dich ich gemahct hab richtig ist.
die Funktion lautet Wurezl [mm] 25-x^2
[/mm]
Das hab ich umgeschrieben ind [mm] (25-x^2)^1/2 [/mm]
dann wäre v(x) [mm] 25-x^2 [/mm] und v´(x)=-2
und u(x) Wurzel x, also [mm] x^1/2 [/mm] und u´(x) 1/2x^- 1/2
aus v´(x) mal u´(v(x)) ergäbe sich dann f´(x)= -2 mal 1/2 [mm] (25-x^2) [/mm] -1/2, also quasi [mm] -(25-x^2)^-1/2
[/mm]
Stimmt das?
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Hallo coucou,
benutze bitte den Formeleditor: unterhalb des Eingabefensters sind alle mathematischen Symbole, die man so langläufig benötigt.
So ist die Darstellung nahezu unleserlich.
Schließlich willst du ja Hilfe haben, da ist es doch das mindeste, die Eingabe der Frage halbwegs leserlich zu gestalten!
> Außerdem würde ich gerne noch wissen, ob eine andere
> Ableitung, dich ich gemahct hab richtig ist.
>
> die Funktion lautet Wurezl [mm]25-x^2[/mm]
> Das hab ich umgeschrieben ind [mm](25-x^2)^1/2[/mm]
>
> dann wäre v(x) [mm]25-x^2[/mm] und v´(x)=-2 ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Es ist $v'(x)=-2x$
> und u(x) Wurzel x, also [mm]x^1/2[/mm] und u´(x) 1/2x^- 1/2 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> aus v´(x) mal u´(v(x)) ergäbe sich dann f´(x)= [mm] -2\red{x} [/mm] mal 1/2 [mm](25-x^2)[/mm] -1/2, also quasi [mm]-(25-x^2)^-1/2[/mm]
> Stimmt das?
Nicht ganz, du hast die innere Ableitung etwas verschustert.
Es ergibt sich [mm] $f'(x)=-2x\cdot{}\frac{1}{2}\cdot{}(25-x^2)^{-\frac{1}{2}}$ [/mm] oder schöner [mm] $f'(x)=\frac{-2x}{2\sqrt{25-x^2}}=\frac{-x}{\sqrt{25-x^2}}$
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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