Verlauf der Kurve < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:09 Mi 13.12.2006 | | Autor: | Halogene |
| Aufgabe | Eine Maschine stellt Werkstücke her. Erfahrungsgemäß liegen 95% der gefertigten Teile innerhalb der Fertigungstoleranz, der Rest ist Ausschuss. Eine Stichprobe von 50 Teilen wird untersucht.
a) Wie groß ist die WKT, dass genau 3 Teile ausschuss sind?
[mm] \vektor{50 \\ 3}*0,05^{k}*0,95^{47}
[/mm]
b) Wie groß ist die WKT, das mindestens 45 Teile innerhalb der Toleranz liegen
Summe (von 45 bis 50): [mm] \vektor{50 \\ k}*0,95^{k}*0,05^{(50-k)}\approx21,9875%
[/mm]
c) Wie groß ist die Wkt, dass mehr als 7 Teile Ausschuss sind?
Summe(von 7 bis 50): [mm] \vektor{50 \\ k}*0,05^{k}*0,95^{(50-k)}\approx3,2*10^{-3} [/mm] |
Ich habe eine verständnis Frage zu C):
wie verläuft die Wahrscheinlichkeitskurve nach der Formel
[mm] \vektor{n \\ k}*0,05^{k}*0,95^{(50-k)}
[/mm]
Denn im folgenden Fall
[mm] \vektor{n \\ k}*0,95^{k}*0,05^{(50-k)}
[/mm]
Startet sie ja bei null und kurz vor 40 steigt sie bis 1.
Der Grund für die Frage:
Ich kann mir nicht erklären, wie man bei c) auf 7 bis 50
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:52 Mi 13.12.2006 | | Autor: | gore |
Hi,
du hast ja einen Erwartungswert von 2,5 bei n=50 und p=5%. Also ist die Kurve dazu bei 2,5 am höchsten und sinkt dann ab. Bei hohen n ist die Wahrscheinlichkeit sehr gering, denn du wirst so gut wie nie 20 oder 30 defekte Teile erwischen, wenn du n=50 und p=5% hast. Dies gilt für die normale Binomialverteilung.
Wenn du p=95% annimmst, dann steigt die Wahrscheinlichkeit natürlich erst bei "großen" n, denn dann liegt der Erwartungswert ja bei immerhin 47,5.
Übrigens musst du bei C von 8 bis 50 summieren, denn es heißt in der Aufgabenstellung "mehr als 7", sprich: einschließlich 8 und mehr.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:54 Fr 15.12.2006 | | Autor: | Halogene |
Moin Gore,
Ok danke, dann macht das soweit Sinn. Unser Mathe-Lehrer meinte plötzlich (1 Tag vor der Klausur) "es sei nicht auszuschließen, dass so etwas drankomt". Und was war? nicht drangekommen :(
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