Verlustpotenzial (Monte Carlo) < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:51 Mi 04.04.2007 | | Autor: | sutcha |
Hallo,
ich schreibe ein Programm zur Berechnung des Verlustpotenzials einer Bank. Ich habe eine Häufigkeitsverteilung (Poisson-Verteilung) und eine Schadensverteilung (Schadenshöhe, Lognormalverteilung). Aus diesen Verteilungen soll mit Hilfe einer Monte-Carlo-Simulation eine neue Verteilung "entstehen". Aus der einen Verteilung wird die Häufigkeit aus der anderen die Schadenshöhe zufällig gewählt ergibt einen "neuen" Schadensfall.
Welche Verteilung wird für die sogenannte Verlustpotenzialverteilung verwendet?
Wie genau läuft eine MC-Simulation ab? Werden aus der einen Menge (Häufigkeit) und aus der anderen Menge (Schadenshöhe) einfach ein Ereignis gewählt und zusammengeführt?
Schonmal vielen Dank für eure Hilfe!
Viele Grüße,
S
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:16 Mo 09.04.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo sutcha,
> ich schreibe ein Programm zur Berechnung des
> Verlustpotenzials einer Bank. Ich habe eine
> Häufigkeitsverteilung (Poisson-Verteilung) und eine
> Schadensverteilung (Schadenshöhe, Lognormalverteilung). Aus
> diesen Verteilungen soll mit Hilfe einer
> Monte-Carlo-Simulation eine neue Verteilung "entstehen".
> Aus der einen Verteilung wird die Häufigkeit aus der
> anderen die Schadenshöhe zufällig gewählt ergibt einen
> "neuen" Schadensfall.
> Welche Verteilung wird für die sogenannte
> Verlustpotenzialverteilung verwendet?
> Wie genau läuft eine MC-Simulation ab? Werden aus der
> einen Menge (Häufigkeit) und aus der anderen Menge
> (Schadenshöhe) einfach ein Ereignis gewählt und
> zusammengeführt?
>
Monte-Carlo-Simulation, angewandt bei Aktien:
Aus der Erfahrung wird angenommen, dass sich der Zinssatz für zweijährige Laufzeiten pro Tag um einen (zufälligen) Wert aus dem Intervall von -0,02 % bis 0,02 % ändern kann. Bei dreijähriger Laufzeit kann die Änderung der Spot-Rate zwischen -0,05 % und 0,05 % liegen. Die Änderung der Zinssätze unterliegen einer Gleichverteilung.
Es können auch andere Annahmen für die Veränderung der Risikofaktoren festgelegt werden. Die Monte-Carlo-Simulation ist in dieser Hinsicht sehr flexibel. Unter festgelegten Annahmen werden Zufallszahlen für die Differenz der zweijährigen und Zufallszahlen für die Differenz der dreijährigen Zinssätze erzeugt. Wird jeweils diese Zufallszahl zu dem aktuellen Zinssatz addiert, erhält man den zufälligen Zinssatz. Die Aktienkurse ergeben sich direkt aus den erzeugten Zufallszahlen für die Zinssätze. Damit können dann die Barwerte errechnet werden.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:27 Di 10.04.2007 | | Autor: | sutcha |
Hallo Josef,
Bei meinem Programm handelt es sich um Schäden, die z.B. eine Bank erleidet (Erdbeben, Raub usw.) und mit der MC-Simulation soll der Schaden in einem Jahr abgeschätzt werden. Ich benötige also die Anzahl der Schäden und die Höhe der Schäden.
Wird dann z.B. ein Ereignis von der MC-Sim. "gewählt": 23 Schäden treten in einem Jahr ein und dann werden 23 zufällig ausgewählte Schadenshöhen gezogen ?
Daraus wird dann ein neues Ereignis generiert, das (natürlich nur beim 1. Zug) die Wahrscheinlichkeit von 100 % hat und der Schaden beträgt dann die Summe der 23 Schadenshöhen. Die Wahrscheinlichkeit sinkt, je mehr Ereignisse simuliert werden.
Ist das richtig?
Vielen Dank für deine Antwort!
Gruß
Sacha
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(Frage) überfällig | | Datum: | 09:16 Mo 14.05.2007 | | Autor: | sutcha |
Bei oben genannter Simulation erhalte ich bei ca. 1 000 000 Testläufen einen Graphen mit einer sehr hohen Volatilität. Aus den Messgrößen berechne ich Erwartungswert und Standardabweichung und bilde daraus eine Lognormalverteilung.
Ergebnis: Lognormalverteilung und Graph aus den Messgrößen sind sehr ähnlich. Es scheint als ob nur die Volatilität die Funktionswerte der Lognormalverteilung unter- bzw. überschreitet.
ABER: mit 10 000 000 Testläufen ist das Ergebnis ganz anders: Lognormalverteilung ist wie eine "Nadel", extrem dünn und hoch. Der Graph aus den Messgrößen hingegen ist um ein vielfaches weiter und sehr flach.
Woran kann das liegen?
Im 1. Fall ist es perfekt und im 2. Fall komplett verschieden.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:20 Mi 16.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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