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Vermutung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:40 Di 09.02.2010
Autor: DrNetwork

Hi lieg ich richtig in der Vermutung das [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \frac{n}{\sqrt[n]{n!}} [/mm] gegen e konvergiert? Wie kann man das beweisen?
        
Bezug
Vermutung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:20 Di 09.02.2010
Autor: steppenhahn

Hallo!

Es gibt einen "Satz", der besagt:

Gilt [mm] $\frac{a_{n+1}}{a_{n}}\to [/mm] a$, dann gilt auch [mm] $\sqrt[n]{a_{n}}\to [/mm] a$.
Damit kannst du das machen. (Deine Vermutung stimmt [ok] ).

Grüße,
Stefan
Bezug
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