Verständnisfr. Unterm.faltigk. < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo :)
Folgende Verständnisfrage habe ich:
Sei M eine reguläre Fläche in [mm] \mathbb{R}^3 [/mm] , G eine glatte Funktion von M nach [mm] \mathbb{R}^4:=\mathbb{R}^n [/mm] .
Nun habe ich gezeigt, dass G ein Homeomorphismus ist von M nach Image(G(M)).
Nun hat die Jacobi-Matrix von G für alle x [mm] \in [/mm] M den Rang 2=:k.
Woraus folgt nun, dass image(G(M)) eine n-k=4-2=2 dimensionale Untermannigfaltigkeit ist?
Weil die Jacobi nie 0 ist, ist G selbst injektiv und deshalb?
Weiss das vlt. jmd. von euch, warum das so ist?
Grüsse und schönes Wochenende
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 So 13.01.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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