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Verständnisprob Aufgabenstellg: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:09 Fr 09.12.2011
Autor: anabiene

Aufgabe
hi ihr! in einer aufgabenstelle steht folgendes:

"Sei eine Menge [mm] M\subset \IR^n [/mm] gegeben. Als topologischen Abschluss von M definieren wir

[mm] \overline{M}:= \{ {\mbox{ Menge aller Punkte } x\in\IR^n | \mbox{ für alle } \varepsilon>0 \mbox{ ist die Menge } B_{\varepsilon}(x)\cap M \mbox{ nicht leer } \} \}" [/mm]

dazu habe ich gleich mehrere fragen:

1.) was beudetet [mm] B_{\varepsilon}(x)\cap [/mm] M ?

2.) was sind eigentlich "punkte" genau?

3.) müsste es nicht eigentlich [mm] M\subset \IR^n [/mm] mit [mm] M\neq \emptyset [/mm] heißen?

danke für eure hilfe.

        
Bezug
Verständnisprob Aufgabenstellg: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:22 Fr 09.12.2011
Autor: angela.h.b.


> hi ihr! in einer aufgabenstelle steht folgendes:
>  
> "Sei eine Menge [mm]M\subset \IR^n[/mm] gegeben. Als topologischen
> Abschluss von M definieren wir
>  
> [mm]\overline{M}:= \{ {\mbox{ Menge aller Punkte } x\in\IR^n | \mbox{ für alle } \varepsilon>0 \mbox{ ist die Menge } B_{\varepsilon}(x)\cap M \mbox{ nicht leer } \} \}" $="" src="http://teximg.matheraum.de/render?d=108&s=$%5Coverline%7BM%7D%3A%3D%20%5C%7B%20%7B%5Cmbox%7B%20Menge%20aller%20Punkte%20%7D%20x%5Cin%5CIR%5En%20%7C%20%5Cmbox%7B%20f%C3%BCr%20alle%20%7D%20%5Cvarepsilon%3E0%20%5Cmbox%7B%20ist%20die%20Menge%20%7D%20B_%7B%5Cvarepsilon%7D%28x%29%5Ccap%20M%20%5Cmbox%7B%20nicht%20leer%20%7D%20%5C%7D%20%5C%7D$"> > > dazu habe ich gleich mehrere fragen: > > 1.) was beudetet $B_{\varepsilon}(x)\cap[/mm] M ?
</font>
<font class=

Hallo,

das ist der Schnitt der [mm] \varepsilon-Kugel [/mm] um x mit M, also die Punkte, die in der Kugel und in M liegen.

>  
> 2.) was sind eigentlich "punkte" genau?

Elemente des [mm] \IR^n. [/mm]

>  
> 3.) müsste es nicht eigentlich [mm]M\subset \IR^n[/mm] mit [mm]M\neq \emptyset[/mm]
> heißen?

Wieso meinst Du das?

Gruß v. Angela

>  
> danke für eure hilfe.


Bezug
                
Bezug
Verständnisprob Aufgabenstellg: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:41 Fr 09.12.2011
Autor: anabiene

danke Angela,

also Punkte sind Elemente des [mm] \IR^n, [/mm] also mathematische vektoren des vektorraums [mm] \IR^n? [/mm]

mit " [mm] \varepsilon-Kugel [/mm] " ist doch eine "n-dimensionale" kugel gemeint, die den punkt x umschließt (also anschaulich gesprochen praktisch wie eine kugel im [mm] \IR^3 [/mm] mir radius [mm] \varepsilon, [/mm] die z.B. den punkt [mm] x=(1,1,1)\in \IR^3 [/mm] umschließt, wobei dieser punkt x der mittelpunkt der kugel ist?

> > 3.) müsste es nicht eigentlich [mm]M\subset \IR^n[/mm] mit [mm]M\neq \emptyset[/mm]
> > heißen?
>  Wieso meinst Du das?

kann ich grad nicht begründen, vllt kommen wir nachher darauf noch mal zurück :-)


Bezug
                        
Bezug
Verständnisprob Aufgabenstellg: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:20 Fr 09.12.2011
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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