Verständnisproblem < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:20 Di 12.06.2007 | | Autor: | tkind |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion [mm] f(x,y)=4x^2-3xy^2+xe^y
[/mm]
Berechnen Sie den Zuwachs der Höhenkoordinate z einmal auf der Bildfläche und dann auf der Tangentialebene an der Stelle x=1, y=0 für die Koordinatenönderung dx = -0,1 (in x-Achsenrichtung) und dy = 0,2 (in y-Achsenrichtung) |
Hallo zusammen,
leider habe ich keine Ahnung, was ich mit dieser Aufgabe anfangen soll, vielleicht kann mir ja jemand einen Denkanstoß geben.
Ich gehe davon aus, dass z die dritte Achse meines Koordinatensystems darstellen soll, aber ich verstehe nicht, wie ich z aus dieser in meinen Augen zweidimensionalen Funktion berechnen kann.
Konkret lautet meine Frage also: Kann mir jeman erklären, was ich hier machen muss?
Vielen Dank im vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:38 Di 12.06.2007 | | Autor: | NewtonsLaw |
> Ich gehe davon aus, dass z die dritte Achse meines
> Koordinatensystems darstellen soll, aber ich verstehe
> nicht, wie ich z aus dieser in meinen Augen
> zweidimensionalen Funktion berechnen kann.
z ist einfach deine Funktion, also
z=f(x,y)
An sich das gleich wie y=f(x)!!
Die funktion f(x,y) gibt nur an, dass f bzw. z abhängig von x und y ist!
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:51 Di 12.06.2007 | | Autor: | tkind |
Besten Dank.
Bleibt noch die Frage, was die Bildfläche ist und was ich überhaupt machen soll....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:57 Di 12.06.2007 | | Autor: | NewtonsLaw |
Bildfläche müsste die Fläche sein, die deine Funktion z bzw. f aufspannt.
Zuwachs müsste über partielle Integration bestimmbar sein.
Tangentialebene ist die Ebene, die durch ein totales Differential an deinen gegebenen Stellen ensteht.
Glaube ich zumindest, vllt. hat aber der eine oder andre noch ne bessere Idee!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:40 Di 12.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
mit f(x) hast du ne Abbildung von [mm] \IR [/mm] nach [mm] \IR
[/mm]
um sie zu veranschaulichen benutzt man den Graphen der fkt im [mm] \IR^2, [/mm] und schreibt dann y=f(x).
entsprechend f(x,y) Abb. von [mm] \IR^2 [/mm] nach [mm] \IR
[/mm]
Veranschaulichung durch den Graphen" bzw, Bildfläche im [mm] \IR^3
[/mm]
Stell es dir wie ein Gebirge vor, (die Oberfläche)
[mm] Z=x^2+y^2 [/mm] etwa ist eine Kegelfläche.
Was die Änderung auf der Fläche ist, ist klar, einfach f(x,y) an der Stelle berechnen, dann x um dx erhöhen wieder berechnen und Differenz.
entsprechend für Tangente in Richtung [mm] f_x [/mm] um dx weitergehen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Do 14.06.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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