Verständnisproblem bei Lösung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:34 Di 29.07.2014 | | Autor: | Mino1337 |
| Aufgabe | | [mm] 315A+\bruch{110kVe^{j0°}}{\wurzel{3}*(-j318,3 Ohm)}=315A+j200A [/mm] |
Mein Problem hier ist: Wieso steht da "315A+j200A" also Plus es müsste doch wenn dann "315A-j200A" rauskommen.
Weil selbst wenn ich das j unten und das [mm] e^{j0°} [/mm] oben mal ausklammer und dann rechne kommt -200 raus ...
Fehlt mir da was Grundlegendes ?
Dankeschön =)
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Hallo,
> [mm]315A+\bruch{110kVe^{j0°}}{\wurzel{3}*(-j318,3 Ohm)}=315A+j200A[/mm]
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> Mein Problem hier ist: Wieso steht da "315A+j200A" also
> Plus es müsste doch wenn dann "315A-j200A" rauskommen.
>
> Weil selbst wenn ich das j unten und das [mm]e^{j0°}[/mm] oben mal
> ausklammer und dann rechne kommt -200 raus ...
>
> Fehlt mir da was Grundlegendes ?
Es ist [mm] j^2=-1 [/mm] 
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:11 Di 29.07.2014 | | Autor: | rmix22 |
> [mm]315A+\bruch{110kVe^{j0°}}{\wurzel{3}*(-j318,3 Ohm)}=315A+j200A[/mm]
>
> Mein Problem hier ist: Wieso steht da "315A+j200A" also
> Plus es müsste doch wenn dann "315A-j200A" rauskommen.
>
> Weil selbst wenn ich das j unten und das [mm]e^{j0°}[/mm] oben mal
> ausklammer und dann rechne kommt -200 raus ...
Prima!
Du landest also für den Blindstrom bei
[mm] $-200A*\frac{e^{j*0}}{j}=-200A*\frac{1}{j}=-200A*\frac{1\red{*j}}{j\red{*j}}=-200A*\frac{j}{j^2}=-200A*\frac{j}{-1}=-200A*(-j)=+j*200A$
[/mm]
RMix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:30 Di 29.07.2014 | | Autor: | Mino1337 |
Okay ich raffs leider noch nicht ganz. Ich denke für mich wäre es zielführender einen allgemeingültigen Ansatz zu finden.
Das Grundproblem für mich ist das man im Normalfall ja keine Reelle Zahl durch eine Komplexe Teilt, ich daher leider auch nicht weiss wie das geht.
Liegt die Lösung des Problems in dem verfahren wie man eben Reelle durch Komplexe teilt oder gibts da ne Faustformel wie +Reel/-Imaginär = immer + im imaginärteil ?
Ich will solche Eselsbrücken eigentlich nicht bauen aber im Moment steh ich echt aufm Schlauch was das jetzt angeht.
Ich hab bei Wolfram gespielt und festgestellt das wenn ich den Imaginärteil unten Positiv mache kommt was negatives bei raus ...
Ich kann mir das so noch nicht erklären ...
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Hallo,
> Okay ich raffs leider noch nicht ganz. Ich denke für mich
> wäre es zielführender einen allgemeingültigen Ansatz zu
> finden.
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> Das Grundproblem für mich ist das man im Normalfall ja
> keine Reelle Zahl durch eine Komplexe Teilt, ich daher
> leider auch nicht weiss wie das geht.
>
> Liegt die Lösung des Problems in dem verfahren wie man
> eben Reelle durch Komplexe teilt oder gibts da ne
> Faustformel wie +Reel/-Imaginär = immer + im imaginärteil
> ?
>
> Ich will solche Eselsbrücken eigentlich nicht bauen aber
> im Moment steh ich echt aufm Schlauch was das jetzt
> angeht.
>
> Ich hab bei Wolfram gespielt und festgestellt das wenn ich
> den Imaginärteil unten Positiv mache kommt was negatives
> bei raus ...
>
> Ich kann mir das so noch nicht erklären ...
Wenn du allg. durch eine komplexe Zahl dividierst, erweitere mit dem komplex Konjugierten dieser Zahl, dann wird der Nenner reell:
Mit [mm]z=a+bj[/mm] ist [mm]\bar z=a-bj[/mm], also [mm]z\cdot{}\bar z=a^2+b^2\in\IR^{\ge 0}[/mm]
Du hast durch [mm]z=j=0+1\cdot{}j[/mm] geteilt.
Daher kannst du demzufolge mit [mm]\bar z=0-1\cdot{}j=-j[/mm] erweitern, um den Nenner reell zu machen ...
Da hier die komplexe Zahl Realteil 0 hat, kannst du auch mit $j$ erweitern; der Nenner wird ebenfalls reell.
Gruß
schachuzipus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:08 Di 29.07.2014 | | Autor: | rmix22 |
> Okay ich raffs leider noch nicht ganz. Ich denke für mich
Hmm, und ich hatte schon Bedenken, dass meine Ausführung vl doch ein bisschen zu detailliert wäre.
Bei welchem Schritt meiner Rechnung hast du denn genau das Problem?
> wäre es zielführender einen allgemeingültigen Ansatz zu
> finden.
Ja, zweifelslos. Fragt sich nur: Ein Ansatz wofür genau?
>
> Das Grundproblem für mich ist das man im Normalfall ja
> keine Reelle Zahl durch eine Komplexe Teilt,
Aha, sagt wer? Offenbar ist das aber bei deiner Rechnung, wo immer die auch herkommen mag, passiert.
> ich daher leider auch nicht weiss wie das geht.
Das lässt sich ja ändern.
> Liegt die Lösung des Problems in dem verfahren wie man
> eben Reelle durch Komplexe teilt oder gibts da ne
> Faustformel wie +Reel/-Imaginär = immer + im imaginärteil
> ?
Deine Fausformel versteh ich jetzt nicht, aber schachuzipus hat dir ja schon geposted, wie man durch eine komplexe Zahl in Komponentenform dividiert (Erweitern mit der komplex konjugierten des Nenners).
> Ich will solche Eselsbrücken eigentlich nicht bauen aber
> im Moment steh ich echt aufm Schlauch was das jetzt
> angeht.
>
> Ich hab bei Wolfram gespielt und festgestellt das wenn ich
> den Imaginärteil unten Positiv mache kommt was negatives
> bei raus ...
>
> Ich kann mir das so noch nicht erklären ...
Das, was hier dein Problem war ist im Wesentlichen das:
[mm] $\frac{1}{j}=-j$
[/mm]
Du hast ja die gleiche Situation auch zB beim komplexen Widerstand eines Kondensators:
[mm] $Z_C=\frac{1}{j*\omega*C}=-j*\frac{1}{\omega*C}$
[/mm]
Je nach Gegebenheit ist mal die ein, mal die andere Darstellung günstiger.
Im Endergebnis mag man in der Regel keine imaginäre Einheit im Nenner eines Bruches, schließlich möchte man ja den Imaginärteil als Koeffizient von $j$ direkt ablesen können und der Unterschied zwischen j und 1/j liegt eben genau im Vorzeichen.
Gruß RMix
Gruß RMix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:24 Di 29.07.2014 | | Autor: | Mino1337 |
Jupp habs gecheckt =D ...
Dankeschön ...
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