Verteilung von gleichvert. ZV < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:17 Mo 25.06.2007 | | Autor: | Igor1 |
| Aufgabe | Seien U, V, W paarweise unabhängige identisch U[0,2]-verteilte ZV'en.
Man betrache die ZV'en:
[mm] X_{1}=2U [/mm] , [mm] X_{2}=U+2V [/mm] , [mm] X_{3}=2U-V+W.
[/mm]
(i) Bestimmen Sie die Verteilung von U+V. |
Hallo,
Im Lösungsvorschlag steht , dass man die Verteilung bzw. die Verteilungsfunktion an der Stelle s grafisch ermitteln kann (indem man die Flächeninhalte derjenigen Teilbereiche von [mm] [0,2]^{2} [/mm] in der u-v-Ebene ermittelt, die u+v [mm] \le [/mm] s erfüllen)
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang ( ich wusste nicht wie man die Datei in ein anderes Format konvertiert, jedoch die Grafik sieht ganz einfach aus: Koordinatensystem mit zwei Achsen V und U )
Dabei gilt [mm] F_{U+V}(s)=0 [/mm] für s<0, ausserdem [mm] F_{U+V}(s)=\bruch{s^{2}}{8} [/mm] für [mm] 0\le [/mm] s [mm] \le2 [/mm] und [mm] F_{U+V}(s)=1-\bruch{1}{4}*\bruch{(4-s)^{2}}{2}=s-\bruch{s^{2}}{8}-1 [/mm] für [mm] 2
Ich verstehe nicht wie dieses Verfahren funktionieren sollte.
Für s<0 ist es klar, dass u+v niemals negativ sein kann. Weiter für [mm] 0\le [/mm] s [mm] \le2 [/mm] ergibt sich ein bestimmter Wert der Verteilungsfunktion, der bei der Betrachtung der Grafik entstanden ist.
Wie kommt man eigentlich auf diesen Wert?
Schöne Grüße
Igor
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: fig) [nicht öffentlich]
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Bist Du an einer Lösung noch interessiert oder hast Du es mittlerwerile selbst herausbekommen oder schon an der Uni besprochen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:05 Fr 29.06.2007 | | Autor: | Igor1 |
Hallo, ich habe die Aufgabe schon im Lernzentrum/Mathematik in der Uni besprochen.
Danke Dir für die Aufmersamkeit ! 
Schöne Grüße
Igor
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