Verteilungsfkt - Schreibweise < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:40 Do 03.10.2013 | | Autor: | Stern123 |
Hallo zusammen,
Wir haben bei uns in der Vorlesung eine Verteilungsfunktion folgendermaßen definiert:
[mm] $F_0(t):=P_{\vartheta_0}(Q\leq [/mm] t)$ ist die Verteilungsfunktion von Q unter [mm] $\vartheta_0$.\\
[/mm]
Dann wird [mm] P_{\vartheta_0}(Q>c)+\gamma P_{\vartheta_0}(Q=c)=\alpha [/mm] zu [mm] $1-F_0(c)+\gamma(F_0(c-0)) =\alpha$.
[/mm]
Ich versteh nicht, wie man auf den letzten Term, also auf [mm] F_0(c-0), [/mm] kommt. Das ist meiner Meinung nach das gleiche wie [mm] F_0(c), [/mm] aber das macht wohl irgendwie keinen Sinn. Ist das irgendeine spezielle Schreibweise?
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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Hallo,
> Hallo zusammen,
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> Wir haben bei uns in der Vorlesung eine Verteilungsfunktion
> folgendermaßen definiert:
> [mm]F_0(t):=P_{\vartheta_0}(Q\leq t)[/mm] ist die
> Verteilungsfunktion von Q unter [mm]\vartheta_0[/mm][mm] .\\[/mm]
> Dann wird
> [mm]P_{\vartheta_0}(Q>c)+\gamma P_{\vartheta_0}(Q=c)=\alpha[/mm] zu
> [mm]1-F_0(c)+\gamma(F_0(c-0)) =\alpha[/mm].
>
> Ich versteh nicht, wie man auf den letzten Term, also auf
> [mm]F_0(c-0),[/mm] kommt. Das ist meiner Meinung nach das gleiche
> wie [mm]F_0(c),[/mm] aber das macht wohl irgendwie keinen Sinn. Ist
> das irgendeine spezielle Schreibweise?
Ja, üblicherweise ist das als linksseitiger Limes zu verstehen, also:
[mm] $F_0(c-0) [/mm] = [mm] \lim_{x \to c, x < c} F_0(x)$.
[/mm]
Irgendwie stimmt die Formel dann aber trotzdem nicht.
Es müsste eigentlich
[mm] $P_{\vartheta_0}(Q=c) [/mm] = [mm] F_0(c) [/mm] - [mm] \lim_{x \to c, x < c} F_0(x)$
[/mm]
lauten. Die Wahrscheinlichkeit dass Q = c ist, ist die Sprunghöhe der Verteilungsfunktion [mm] F_0 [/mm] an der Stelle c. Vielleicht wurde also dieses [mm] $F_0(c-0)$ [/mm] bei euch als Sprunghöhe an der Stelle c definiert (fände ich aber komisch).
Viele Grüße,
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:18 Fr 04.10.2013 | | Autor: | Stern123 |
Okay, danke für die Hilfe.
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