Verteilungsfunktion bestimmen < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:32 So 21.03.2010 | | Autor: | meg |
| Aufgabe | Sei [mm] (X_{n})_{n \in \IN} [/mm] eine Folge unabhängiger Zufallsvariabler, so dass [mm] X_{n} [/mm] gemäß einer [mm] N(\mu,n^2)- [/mm] Normalverteilung verteilt ist, n [mm] \in \IN, \mu \in \IR.
[/mm]
Bestimmen Sie die Verteilung von [mm] Y_{n}:=\summe_{i=1}^{n} \bruch{X_{i}- \mu }{\wurzel{i}} [/mm] |
Hallo,
hilft bitte.. wie rechnet man die Verteilungen von solchen Summen aus?
Grüße
meg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:46 Mo 22.03.2010 | | Autor: | gfm |
Eine Linearkombination unabhängiger normalverteilter Zufallsgrößen ist wieder normalverteilt.
Der Erwartungswert von X-c ist E(X)-c
Die Varianz [mm] VAR(aX)=E((aX)^2)-E(aX)^2=a^2VAR(X)
[/mm]
LG
gfm
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