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Hallo Forum,
mein erster Beitrag. Ich muss mich ein bisschen mit Verteilungsfunktionen rumschlagen.
Für eine andere Gleichung wäre es schon wenn diese Beziehung gelten würde:
[mm] \bruch{F'(z_t)}{F(z_t)}=\bruch{1}{z_t}
[/mm]
Ist die Ableitung dieser Funktion
[mm] \integral_{0}^{z_t}{z dF(z)}
[/mm]
nach [mm] z_t [/mm] (oberer Integrant) gleich
[mm] F(z_t) [/mm] ???
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:48 Mo 26.10.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Forum,
> mein erster Beitrag. Ich muss mich ein bisschen mit
> Verteilungsfunktionen rumschlagen.
>
> Für eine andere Gleichung wäre es schon wenn diese
> Beziehung gelten würde:
> [mm]\bruch{F'(z_t)}{F(z_t)}=\bruch{1}{z_t}[/mm]
>
> Ist die Ableitung dieser Funktion
> [mm]\integral_{0}^{z_t}{z dF(z)}[/mm]
> nach [mm]z_t[/mm] (oberer Integrant)
> gleich
> [mm]F(z_t)[/mm] ???
>
> Vielen Dank!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Ich setze mal $G(a) = [mm] \integral_{0}^{a}{zdF(z)}$ [/mm] (ein Riemann- Stieltjes - Integral). Ist die Ableitung $F'$ stetig, so gilt:
$G(a) = [mm] \integral_{0}^{a}{zF'(z)dz}$
[/mm]
Nach dem Hauptsatz der Differential - und Integralrechnung ist
$G'(a) = aF'(a)$
und aus
$ [mm] \bruch{F'(z_t)}{F(z_t)}=\bruch{1}{z_t} [/mm] $ (falls das wirklich gilt) folgt dann
$G'(a) = F(a)$
FRED
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