Vertrauensintervall < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | 3.)
Auf einer Insel werden 75 Hasen markiert. Nach wenigen Tagen werden 52 Hasen beobachtet, von denen 16 markiert sind.
Schätzen Sie mithilfe des 95%-Vertrauensintervalls für den Anteil der markierten Hasen auf der Insel, wie viele Hasen etwa auf der Insel leben.
Aus: Lambacher Schweizer für berufliche Gymnasien in Baden-Württemberg, Jahrgangsstufe |
Hallo liebe Leute,
die Wahrscheinlichkeiten habe ich mittels des Tabellenprogramms eines GTR richtig ermittelt:
[mm] $p_1\;\approx\; [/mm] 0,2033$ und [mm] $p_2\;\approx \; [/mm] 0,43075$
Ich hätte dann die WS mit 52 multipliziert um zu erhalten:
[mm] $\mu_1 [/mm] = 11$ und [mm] $\mu_2 [/mm] = 22$
Statt dessen steht in der Lösung folgendes:
[mm] $\left[\frac{75}{0,43075}\;;\;\frac{75}{0,2033}\right]=[\;174\;;\;369\;]$
[/mm]
Ich könnte höchstens nachvollziehen mit 75 zu multiplizieren - aber 75 durch die WS zu dividieren?
So etwas sehe ich zum 1. Mal.
Habt besten Dank für eine Erläuterung!
LG, Martinius
|
|
| |
|
Hallo Martinius,
vorneweg: ich schreibe vom Smartphone aus und habe nicht nachgerechnet. Grundsätzlich gilt für einen beobachteten Hasen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass er markiert ist, sich zu
[mm] P=\frac{75}{H}
[/mm]
berechnet, wobei H die Anzahl der Hasen ist. Daraus folgt
[mm] \frac{75}{P}=\frac{75}{\frac{75}{H}}=H
[/mm]
Diese Überlegung steckt hinter der Musterlösung.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:54 Sa 12.08.2017 | | Autor: | Martinius |
Hallo Diophant,
Dankeschön! Jetzt habe ich es verstanden.
LG, Martinius
|
|
|
|
