Verweilzeit < Sonstiges < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:10 Mo 28.03.2016 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | Bei Verweilzeitmessung an einem Bioreaktor wurde am Behältereingang ein Indikatorsignal als Zeitfunktion eingegeben. Das Ausgangssignal unmittelbar am Reaktor wurde gemessen.
Die Signale wurden anschließend durch folgende Funktionen im Frequenzbereich (Laplace transformierte der Zeitfunktion) approximert.
Eingangssignal: [mm] x_{E}(s)=\bruch{a*X}{s(s+a)}
[/mm]
Ausgangsignal: [mm] x_{A}(s)=\bruch{a^{3}*X}{s(s+a)^{3}}
[/mm]
Aufgabe: Ermitteln Sie die Verweilzeitdichtefunktion sowie die Verweilzeitverteilungsfunktion |
Hallo.
Ich habe bitte mal eine Verständnisfrage zum Thema Verweilzeitdichtefunktion.
Warum muss ich zur Lösung der Aufgabe wie folgt vorgehen?
[mm] f(s)=\bruch{x_{A}(s)}{x_{E}(s)}
[/mm]
Also warum muss ich das Ausgangssignal durch das Eingangssignal dividieren?
Schon einmal vielen Dank für eure Hilfe.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:54 Mo 28.03.2016 | | Autor: | Infinit |
Hallo ice-man,
was Du da als Bruch definiert hast, ist eine Übertragungsfunktion im Laplace-Bereich. Hieraus lässt sich wahrscheinlich schon etwas in Hinblick auf eine Verweildauer ablesen, eine Dichtefunktion oder eine Verteilungsfunktion ist es aber ganz sicher nicht.
Woher kommt denn dieser Bruch?
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:13 Mo 28.03.2016 | | Autor: | Ice-Man |
Nein, das ist ja richtig.
Und ich habe keine Ahnung wie dieser Bruch zustande kommt :). Deswegen habe ich hier nachgefragt :).
Denn der Dozent hat diesen Bruch einfach vorgegeben. Und ich kann mir halt nicht erklären wieso.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:49 Mo 28.03.2016 | | Autor: | Infinit |
Dann ist meine einzige Vermutung, dass es sich hier um eine Art Definition handelt, die aber wahrscheinlich recht fachspezifisch ist. Da muss ich mit einer mathematisch begründeten Antwort leider passen.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:53 Mo 28.03.2016 | | Autor: | Ice-Man |
Ok, erst einmal vielen Dank.
Also ist es auf den ersten Blick nicht nachvollziehbar warum, in meinem Beispiel, das Ausgangssignal durch das Eingangssignal dividiert wird.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:05 Mo 28.03.2016 | | Autor: | Infinit |
Gerne geschehen. Die Größe als solche ist mir schon bekannt, es ist eine Übertragungsfunktion im Laplacebereich, aber der Zusammenhang zu Dichte und Verteilungsfunktion, der ergibt sich daraus leider nicht.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
|
