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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:10 So 24.05.2009 | | Autor: | JTM |
| Aufgabe | | Herr Meister erwägt die Anschaffung eines Mietshauses zu 3 Millionen . Die zu erwartenden jährlichen Mieteinnahmen betragen 120.000 . Er rechnet mit einem Zinssatz von 6 % und geht davon aus, das Haus nach 5 Jahren wieder zu verkaufen. Welchen Verkaufserlös muss er mindestens erzielen? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe die Aufgabe wie folgt gelöst, aber da stimmt was nicht..
Die Geldeinheiten nehme ich mit an. Die jährlichen Mieteinheiten werden sicher monatlich eingehen, hier ist aber nichts näher definiert, daher rechne ich, als wenn die 120.000 auf einem Konto gesammelt werden und am Jahresende auf die Anschaffungskosten des Hauses (Kredit) einbezahlt werden. Verkauf ist nach 5 Jahren, somit nehme ich am Ende des 5. Jahres an, nachdem die Mieterlöse nochmals einbezahlt wurden.
Also ich habe erstmals einzeln die jeweiligen Endergebnisse für die Jahre gerechnet nach:
Meine Berechnungsgrundlage:
1. Verbindlichkeiten * 0,06 = Zinsen
2. Verbindlichkeiten + Zinsen = Kumuliert
3. Kumuliert Mieteinnahmen = Wert am Ende des Jahres=Anfangswert des Folgejahres
So habe ich folgende Jahresendwerte bekommen:
Ende 1. J. 3060000
Ende 2. J. 3123600
Ende 3. J. 3191016
Ende 4. J. 3262476,96
Ende 5. J. 3338225,58 was praktisch mein Mindesverkaufspreis wäre nach 5 Jahren.
Ich habe versucht eine Gegenrechnung wie folgt zu machen:
KW = Üo + Üj * ((q hoch n - 1) :(i * q hoch n))
KW=3.000.000 + 120.000 * 4,2275
KW=3.000.000 + 507.300
KW=3.507.300,00
Hier kommt jetzt ein ganz höherer Wert raus der bei mir nach 6/7 jahren ca. nach obiger Rechnung rauskommt. Was ist denn hier jetzt richtig, habe ich die Richtige Formel gewählt und ist die Formel korrekt oder doch das obige?
(Vielen Dank - vieles auf einmal aber habe nur am Wochenende gut Ruhe zum Rechnen).
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 So 24.05.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo JTM,
> Herr Meister erwägt die Anschaffung eines Mietshauses zu 3
> Millionen . Die zu erwartenden jährlichen Mieteinnahmen
> betragen 120.000 . Er rechnet mit einem Zinssatz von 6 %
> und geht davon aus, das Haus nach 5 Jahren wieder zu
> verkaufen. Welchen Verkaufserlös muss er mindestens
> erzielen?
>
> Ich habe die Aufgabe wie folgt gelöst, aber da stimmt was
> nicht..
> Die Geldeinheiten nehme ich mit an.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Die Währungseinheit ist unabhängig von der Berechnung.
> Die jährlichen
> Mieteinheiten werden sicher monatlich eingehen,
> hier ist
> aber nichts näher definiert, daher rechne ich, als wenn die
> 120.000 auf einem Konto gesammelt werden und am
> Jahresende auf die Anschaffungskosten des Hauses (Kredit)
> einbezahlt werden.
> Verkauf ist nach 5 Jahren, somit nehme
> ich am Ende des 5. Jahres an, nachdem die Mieterlöse
> nochmals einbezahlt wurden.
> Also ich habe erstmals einzeln die jeweiligen Endergebnisse
> für die Jahre gerechnet nach:
>
> Meine Berechnungsgrundlage:
> 1. Verbindlichkeiten * 0,06 = Zinsen
> 2. Verbindlichkeiten + Zinsen = Kumuliert
> 3. Kumuliert Mieteinnahmen = Wert am Ende des
> Jahres=Anfangswert des Folgejahres
>
> So habe ich folgende Jahresendwerte bekommen:
> Ende 1. J. 3060000
> Ende 2. J. 3123600
> Ende 3. J. 3191016
> Ende 4. J. 3262476,96
> Ende 5. J. 3338225,58 was praktisch mein
> Mindesverkaufspreis wäre nach 5 Jahren.
>
> Ich habe versucht eine Gegenrechnung wie folgt zu machen:
>
> KW = Üo + Üj * ((q hoch n - 1) :(i * q hoch n))
>
> KW=3.000.000 + 120.000 * 4,2275
> KW=3.000.000 + 507.300
> KW=3.507.300,00
>
>
> Hier kommt jetzt ein ganz höherer Wert raus der bei mir
> nach 6/7 jahren ca. nach obiger Rechnung rauskommt. Was ist
> denn hier jetzt richtig, habe ich die Richtige Formel
> gewählt und ist die Formel korrekt oder doch das obige?
>
> (Vielen Dank - vieles auf einmal aber habe nur am
> Wochenende gut Ruhe zum Rechnen).
>
Das ist schon Recht so!
Hier ist es zweckmäßig den Barwert zu ermitteln:
Ansatz:
3.000.000 = [mm] 120.000*\bruch{1,06^5 -1}{0,06}*\bruch{1}{1,06^5} [/mm] + R
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:54 So 24.05.2009 | | Autor: | JTM |
Danke Dir, du weißt ja wirklich auf alles eine Lösung.
Uff was ich leider von mir nicht behaupten kann.
Vielen Dank.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:35 So 24.05.2009 | | Autor: | JTM |
Den Barwert habe ich jetzt so ermittelt.
3.000.000= 120.000 *5,637 * 0,747 + R
3.000.000=505.300,68 + R
2.494699,32 = R
Aber wie komme ich jetzt auf mein Endergebnis ?
Da stehe ich glaub ich voll auf dem Schlauch....
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:59 So 24.05.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Den Barwert habe ich jetzt so ermittelt.
>
> 3.000.000= 120.000 *5,637 * 0,747 + R
> 3.000.000=505.300,68 + R
> 2.494699,32 = R
>
Rundungsfehler beachten!
> Aber wie komme ich jetzt auf mein Endergebnis ?
> Da stehe ich glaub ich voll auf dem Schlauch....
>
aufzinsen:
2.494.516,35 + [mm] 1,06^5 [/mm] = 3.338.225,58
ich habe dir leider den umständlicheren Weg gezeigt. Ich habe die Aufgabe nicht richtig durchgelesen. Du sollst ja den Endbestand ermitteln. - Entschuldigung -
Ansatz:
3.000.000* [mm] 1,06^5 [/mm] = [mm] 120.000*\bruch{1,06^5 -1}{0,06} [/mm] + R
R = 3.338.225,58
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:17 So 24.05.2009 | | Autor: | JTM |
Josef ich danke Dir. Dachte mir schon mit dem Barwert muss was geschehen, habe ihn addiert, subtrahiert aber auf multiplizieren wäre ich nicht gekommen, eigentlich ganz einfach wenn es so dasteht. uff.
Du kannst das echt gut. Respekt.
Hast Du vielleicht einen Tipp wo man mehr solche Übungsfälle vielleicht auch mit Lösungen herbekommen kann, ich denke je öfters man das macht desto leichter fällt es einem.
Viele Grüße und vielen Dank für die investierte Zeit.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:02 Mo 25.05.2009 | | Autor: | JTM |
super toll, da werde ich doch gleich mal weche zum Üben suchen und die bücher mal im Osiander anschauen. Vielen Dank.
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Finanzmathematik - Aufgaben