Verzinsung mit Inflation < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:31 Di 31.07.2007 | | Autor: | Lars_B. |
| Aufgabe | Sie legen 16.000 für 10 Jahre zu 9% p.a. an. Die durchschnittliche jährliche Inflationsrate
betrage in den ersten drei Jahren 4%, dann weitere drei Jahre 5% und für den Rest
der Laufzeit 3%. Wie hoch war dann die reale Verzinsung? |
Mein Weg:
[mm] k_{10} = 16.000 * (1+0,09)^{10} = 37.877.81879 [/mm]
[mm] K_{10 real} [/mm] = [mm] k_{10} [/mm] * [mm] (1-0,04)^3 [/mm] * [mm] (1-0,05)^3 [/mm] * [mm] (1-0,03)^4 [/mm] = 25436,445
[mm]25436,445 = 16000 * (1+i)^{10}[/mm]
i = [mm] \wurzel[10]{\bruch{25436,445}{16000}} [/mm] - 1 = 0,04745 = 4,745%
Soll aber 4,9119% rauskommen :(
Vielen Dank für Hilfe
Grüße
Lars
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angelegt: [mm] 16000*1,09^{10}=37877,81879
[/mm]
inflationär: [mm] 16000*1,04^3*1,05^3*1,03^4=23449,6733
[/mm]
also gilt für den Faktor q der tatsächlich nur vorhandenen realen Verzinsung:
[mm] 23449,6733*q^{10}=37877,81879
[/mm]
[mm] q^{10}=\bruch{37877,81879}{23449,6733}=1,61528
[/mm]
[mm] q=\wurzel[10]{1,61528}=1,049119, [/mm] also ein Wachstum um 4,9119 %.
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