Viereck und Fläche < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:46 Mo 07.12.2009 | | Autor: | lisa11 |
| Aufgabe | Sei y1(x) = [mm] x^2 [/mm] und [mm] y2(x)=\wurzel{x}. [/mm] P(2/4) auf dem Graphen y1 und Q(4/2)auf dem jenigen von y2.
Ges:
Die beiden Tangenten und die Koordinatenachsen bilden ein Viereck.
Fläche? |
Tangente in P(2/4) ist damit
y = 4x-4
Tangente in Q(4/2) ist damit
y= 1/4x +3/2
Wie bilde ich die Fläche indem ich die Werte beider Tangenten multipliziere?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:00 Mo 07.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das erste bei so ner Aufgabe ist immer ne Skizze.
Dann siehst du das Viereck.und es ist kein Rechteck.
Dann fehlt noch die Punkte des Vierecks, das du gezeichnet hast rechnerisch.
(0,0) ein Pkt auf der y-achse ? ein Punkt auf der x- Achse, und einer darüber. bestimme die 3 Punkte. Dann zerleg dein Viereck in 2 Dreiecke oder ein Trapez und ein Dreieck, deren Fläche cdu bestimmen kannst.
Eine Tangente hat doch keinen "Wert" wa wolltest du da denn multiplizieren?
Arbeite irgendwie geometrische Aufgaben nir ohne Zeichnung.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:27 Mo 07.12.2009 | | Autor: | lisa11 |
ich verstehe dies so ich habe 3 Punkte einen im Ursprung der ist (0/0)
dann P(2/4) und Q(4/2) wenn ich dise Punkte verbinde so habe ich
ein Trapez und darauf ein Dreieck und dies sollte ich bestimmen?
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Hallo, die Punkte (2;4) und (4;2) haben nichts mit deinem Viereck zu tun, an diese Punkte werden die Tangenten gelegt, dein Viereck besteht aus:
- (0;0)
- Schnittpunkt der einen Tangente mit x-Achse
- Schnittpunkt der anderen Tangente mit y-Achse
- Schnittpunkt beider Tangenten
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:38 Mo 07.12.2009 | | Autor: | lisa11 |
dann brauche ich den Schnittpunkt der beiden Tangenten d.h den Punkt A Berechnen von dort aus ziehe ich eine Gerade rauf und runter und mit Dreiecken berechne ich die Fläche welche ich dann abziehen muss....
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Hallo, genauso ist es, du berechnest die Fläche eines Quadrates und subtrahierst die Fläche der zwei Dreiecke (ein Rechteck) bedenke aber meinen Hinweis zur Gleichung der 2. Tangente, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:10 Mo 07.12.2009 | | Autor: | lisa11 |
Schnittpunkt beider Tangenten
1/4*x+1= 4x-4 ---> x= 4/3--->P(4/3,4/3)
Schnittpunkt der Tangente mit der x-Achse
y = mx +b
y = 1/4x+1
x = -4---> P(-4/0)
Schnittpunkt der Tangente mit der y-Achse
y = 4x-4
y = -4
--> P(0/-4)
habe ich einen Fehler gemacht ?
mit diesen Punkten berechne ich dann die Fläche weiter...
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Hallo,
[mm] A(\bruch{4}{3};\bruch{4}{3}) [/mm] koorekt
du brauchst von der Tangente y=4x-4 den Schnittpunkt mit der x-Achse (1;0)
du brauchst von der Tangente [mm] y=\bruch{1}{4}x+1 [/mm] den Schnittpunkt mit der y-Achse (0;1)
jetzt weiter mit dem Quadrat der Seitenlänge [mm] \bruch{4}{3}, [/mm] dann die zwei Dreiecke subtrahieren,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:32 Mo 07.12.2009 | | Autor: | lisa11 |
danke du bist echt super!!!
gruss lisa
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:26 Mo 07.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Steffi hat dir so ne tolle zeichnung gemacht. du hast trotzdem die falsche Gerade mit den falschen Geraden geschnitten.
die Schnittpunkte sind zwar richtig, aber bedeutungslos.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:33 Mo 07.12.2009 | | Autor: | lisa11 |
ja ich habe es gemerkt es war ein fehler ...
danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:22 Mo 07.12.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, überprüfe deine 2. Tangente in Q, sie lautet [mm] y=\bruch{1}{4}x+1, [/mm] Steffi
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