Vierpole Aufgabe < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:46 Mo 04.12.2006 | | Autor: | misterET |
Hallo! Ich hoffe ihr kennt euch hier gut mit ET aus.
Hab ziemliche Probleme bei einer Aufgabe zur Bestimmung der Vierpol Parameter.
So, hier mal ein Versuch der Schaltung:
°-----------G3----------------°
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G1 G2
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°-----------G4-----------------°
So, hoffe man erkennt sie.
Links ist dann U1, rechts U2. Vierpolschaltung eben.
Gleichungen:
I1 = Y11 * U1 + Y12 * U2
I2 = Y21 * U1 + Y22 * U2
Kann mir vielleicht jemand erklären, wie man auf Y12 kommt? Also wenn U2 = 0 ist.
I2/U1 = ?? WIE FLIEßT DENN I2!
??????
Y21 ist ja dann ungefähr das gleiche Problem, aber die andern beiden Parameter Y12 und Y22 waren ja easy zu berechnen.
Wäre ziemlich glücklich wenn mir jemand weiterhelfen kann!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://forum.physik-lab.de/sutra286.html#286]
[http://www.elektrikforum.de/ftopic6385.html]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:36 Mo 04.12.2006 | | Autor: | hamcom |
Hallo, stell dir vor, an den klemmen 3 und 4 (rechte Seite) ist die idealle Spannungsquelle U2 angeschlossen. Wenn U2 = 0 ist, dann sind die beiden rechten Klemmen kurzgeschlossen (aufgrund des Innenwiderstands von U2, dieser ist 0). Somit ist G2 überbrückt bzw. kurzgeschlossen.
-------------G3-----------
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G1 |
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-------------G4-----------
I2 ist der Strom, der durch U1 in die Reihe geschalteten Leitwerte G3 und G4 eingeprägt wird, jedoch mit negativem Vorzeichen, da I2 U1 entgegengesetzt ist.
Mit [mm] U_{2}=0 [/mm] ergibt sich [mm] Y_{11} [/mm] zu:
[mm] Y_{11}=\bruch{I_{1}}{U_{1}}=\bruch{G_{3} G_{4}}{G_{3}+G_{4}}+G_{1} [/mm] (Gleichung 1)
Für [mm] Y_{21} [/mm] gilt:
[mm] Y_{21}=\bruch{I_{2}}{U_{1}}
[/mm]
Für [mm] I_2 [/mm] folgt:
[mm] I_2 [/mm] = - [mm] U_1 [/mm] * [mm] \bruch{G_3 G_4}{G_3 + G_4}
[/mm]
Damit folgt für [mm] Y_{21}: [/mm]
[mm] Y_{21}=\bruch{I_{2}}{U_{1}}=- \bruch{G_{3} G_{4}}{G_{3}+G_{4}}
[/mm]
Für die übrigen Parameter ist das Vorgehen analog zum gezeigten.
MFG
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 22:30 Mo 04.12.2006 | | Autor: | misterET |
Hallo, also mit Y11 bin ich einverstanden, das hab ich auch hinbekommen.
Aber Y21? Warum sollte I1 = -I2 sein? Hab ich so noch nicht gehört.
Hab jetzt hier nochmal alle Ströme eingezeichnet:
--->I1----------G3-------<I2----
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U1 G1 G2 | U2 = 0
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---<I1----------G4------->I2-----
Soo, diese Schaltung für U2 = 0 hat auch der Professor angezeichnet.
Also denk ich mal ist G2, wenn man I2 betrachtet, nicht überbrückt.
Es müssen 10mS herauskommen, wenn G1 = G2 = 40mS und G3 = G4 = 20mS.
Hoffentlich kommst du auf die Lösung....
gruß, Stefan
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(Korrektur) fundamentaler Fehler | | Datum: | 23:01 Mo 04.12.2006 | | Autor: | hamcom |
Also, die Aufgabe habe ich verbessert. Ich hatte eine Kleinigkeit bei der Aufstellung der Gleichungen übersehen.
Aber: G2 IST AUF ALLE FÄLLE ÜBERBRÜCKT!!!!
Das ist eine der Grundlegenden Ansätze der Elektrotechnik, dass der Strom den Weg des Geringsten Widerstands nimmt und das idealle Spannungsquellen einen unendlich hohen Innenwiderstand besitzen. Das ist ja das schöne bei der Betrachtung von Zweipolen; Du setzt U1 und U2 zu Null. Dadurch werden die Klemmen kurzgeschlossen und dadurch vereinfacht sich die Schaltung in vielen Fällen erheblich. Falls hier noch Fragen entstehen sollten, sag bescheid.
PS.: Mit G2=G3=20mS kommst Du jetzt für Y21 auf -10mS. Das negative Vorzeichen ist korrekt. Bei Schaltungen ohne gesteuerte Quellen (dies ist hier der Fall) haben meines Wissens nach alle nebenelemente der Matrix ( Hier also Y21 und Y12) negative Vorzeichen. Zudem ist die Matrix symmetrisch, also gilt Y12=Y21, sodass Du Y12 nicht mehr berechnen musst.
Viele Grüße
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(Korrektur) oberflächlich richtig  | | Datum: | 00:29 Di 05.12.2006 | | Autor: | misterET |
1°--->i1--------G3-------------<i2----°3
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U1 G1 G2 | U2=0
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2°---<i1-------G4-------------->i2----°4
So ganz hab ich es aber immer noch nicht verstanden.
Ich habe jetzt noch mal die Ströme alle eingezeichnet.
Was bei 1 reinfließt, fließt ja bei 2 wieder raus.
Was bei 3 reinfließt, fließt bei 4 wieder raus.
I1 = Y11 * U1 + Y12 * U2
I2 = Y21 * U1 + Y22 * U2
So, und hier nochmal die Vierpol Gleichungen.
Y11 ist einfach, Y22 ist einfach, und klar ist auch das Y21 = Y12.
Y21: U2 = 0
Y11 = I2/U1
So, wo fließt denn jetzt genau I2?
I2 kommt doch von links, also da wo der Kurzschluss ist. Die ganzen Widerstände sind doch, von I2 betrachtet, hinter dem Kurzschluss. Wenn ich mir bei der Bestimmung von Y11 (Y11 = I1/U1) anschaue, wie I1 fließt, ist völlig klar, dass G4 und G3 in Reihe liegen und G2 überbrückt ist...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:59 Mo 04.12.2006 | | Autor: | misterET |
Danke, richtig gut beantwortet, die Lösung stimmt jetzt auch!!
Weißt du vielleicht wo ich ein paar Übungsaufgaben zum Thema Vierpole herbekomme? Ich hab nur 5 Vierpolaufgaben in meiner Aufgabensammlung die ich von der FH bekommen hab.
Ich habe im Internet ziemlich lange gesucht aber keine gefunden.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:06 Mo 04.12.2006 | | Autor: | hamcom |
Also, ich kann folgendes Buch wärmstens empfehlen:
A. Führer
Grundlagen der Elektrotechnik I
Ein sehr gutes Buch für die Grundlagen. Dort findest Du Beispiele und Übungsaufgaben zum gesamten Feld der Gleichstromrechnung. Im Internet wüßte ich z.Z. keinen Link.
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