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| Aufgabe | Bestimmen Sie die Lösungsmenge und überprüfen Sie das Ergebnis mit Hilfe des Satzes von Vieta G=IR
a) 2x²+x+5=0
b) 2,4x²+4,08x-15,12=0
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Antwort:
a)
2x²+x+5=0 |/2
x²+0,5x+2,5=0
der Satz des vieta lautet
für p:
x1+x2= -p
für q:
x1*x2= q
die p q Formel
p=0,5 q= 2,5
x1,2= -p/2 +- wurzel von (p/2)² - q
b)
2,4x²+4,08x-15,12=0
2,4x²+4,08x-15,12=0 |/2,4
x²+1,7x-6,3=0
p=1,7 q=-6,3
x1,2= -p/2 +- wurzel von p/2² - q
x1,2= 1,7/2 +- wurzel von 1,7/2² + 6,3
x1=1,8
x2=-3,5
x1,2=-p/2 +- wurzel von p²/2 -q
-0,5/2 +- wurzel von 0,5²/2 -2,5
Ich habe keine Ahnung wie man Wurzel mathematisch schreibt, also wenn mann mich hier nicht verstanden hat ist okay,
doch falls das jemand doch verstanden hat, könntet ihr mir helfen und sagen ob das soweit richtig ist? Oder hab ich da Fehler gemacht? Muss ich da noch was schreiben??
LG. C.
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Hallo, die Fragestellung in a) läßt deutlich vermuten, es gibt eine (relle) Lösung, überprüfe mal bitte die Gleichung, in b) hast du [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] korrekt berechnet, es fehlt aber die geforderte Probe, Steffi
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Hallo!
Bei a) stimmt glaub ich bei mir was nicht...
also:
x1,2= -p/2 +- w(p/2)²-q
-0,5/2 +- w(0,5/2)² - 2,5
-0,25 +- w0,5-2,5
-0,25 +- w-2
es kann doch aber kein Wurzel in minus stehen, oder?? Wo hab ich Fehler gemacht??
und bei Aufgabe b) kommt immer wieder error raus. Keine Ahnung waw ich da weiter machen soll.
Hilfe?
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Hallo Copperhead,
du bist nun schon seit fast 1 1/2 Jahren hier im Forum.
Meinst du nicht, dass es an der Zeit wäre, mal ansatzweise den Formeleditor zu benutzen??
So ist das für den Leser eine Zumutung!
Unter dem Eingabefenster stehen alle Zeichen, die du brauchst ...
> Hallo!
> Bei a) stimmt glaub ich bei mir was nicht...
> also:
>
> x1,2= -p/2 +- w(p/2)²-q
>
> -0,5/2 +- w(0,5/2)² - 2,5
>
> -0,25 +- w0,5-2,5 ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Es ist [mm] $\frac{0,5}{2}=\frac{1}{4}$ [/mm] und damit [mm] $\left(\frac{1}{4}\right)^2=\frac{1}{16}$
[/mm]
>
> -0,25 +- w-2
[mm] $-\frac{1}{2}\pm\sqrt{\frac{1}{16}-\frac{5}{2}}=-\frac{1}{2}\pm\sqrt{-\frac{39}{16}}$
[/mm]
> es kann doch aber kein Wurzel in minus stehen, oder?? Wo
> hab ich Fehler gemacht??
Das Minus steht unter der Wurzel, was bedeutet, dass die Gleichung in (a) keine reelle Lösung hat.
>
> und bei Aufgabe b) kommt immer wieder error raus. Keine
> Ahnung waw ich da weiter machen soll.
Verstehe ich nicht, Steffi hat dir doch die Richtigkeit deiner beiden ermittelten Werte bestätigt.
Wo kriegst du ein "error"?
Bei der Probe?
Dann rechne vor. Die Werte oben stimmen auf jeden Fall (auch wenn ich persönlich mit Brüchen rechnen würde, statt mit den ollen Dezimalzahlen)
>
> Hilfe?
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:07 Do 28.01.2010 | | Autor: | Copperhead |
Hallo schachuzipus,
"Meinst du nicht, dass es an der Zeit wäre, mal ansatzweise den Formeleditor zu benutzen??"
Na klar, würde ich gerne tun, weis aber nicht wo ich den finde und wie ich in benutzen kann, also wenn du mir paar Tips geben könntest? :)
"Verstehe ich nicht, Steffi hat dir doch die Richtigkeit deiner beiden ermittelten Werte bestätigt"
Ja, das hat sie, damit habe ich auch kein Problem. Ich weis nicht wie ich die Probe durchführen soll *heul*
Gruß C.
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Hallo nochmal,
> Hallo schachuzipus,
>
> "Meinst du nicht, dass es an der Zeit wäre, mal
> ansatzweise den Formeleditor zu benutzen??"
>
> Na klar, würde ich gerne tun, weis aber nicht wo ich den
> finde und wie ich in benutzen kann, also wenn du mir paar
> Tips geben könntest? :)
Unterhalb des Eingabefensters ist ein ganzer Block mit dutzenden von mathem. Zeichen. Wenn du auf eines klickst, wird der Code angezeigt, den du tippen musst.
>
> "Verstehe ich nicht, Steffi hat dir doch die Richtigkeit
> deiner beiden ermittelten Werte bestätigt"
>
> Ja, das hat sie, damit habe ich auch kein Problem. Ich weis
> nicht wie ich die Probe durchführen soll *heul*
Setze die beiden errechneten Werte für x in die Gleichung ein und rechne nach, ob auch wirklich 0 rauskommt.
Wie gesagt, ich persönlich finde das Rechnen mit Dezimalzahlen umständlich und fehleranfällig und würde alls in Brüche umwandeln und damit rechnen.
>
> Gruß C.
LG
schachuzipus
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