Vollraten bzw. Teilrate < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sonja beschließt auf Grund ihres unverhofften Reichtums ein Reihenhaus an einem Badeteich zu kaufen. Der Kaufpreis beträgt 155.000 .
35.000 kann sie bar bezahlen, über den Restbetrag nimmt sie einen Kredit auf. Die Zinsen betragen 4 1/4 % p.s., als monatlich vorschüssige Rate zahlt sie ihre 1250 . Berechnen Sie, wie viele Vollraten sie zu bezahlen hat und wie hoch die Teilrate gemeinsam mit der letzten Vollrate ist! |
Ich habe ein Ergebnis von 157 Monatsvollraten und einer Höhe der letzten Teilrate von 56,11.
Kann mir jemand sagen wie ich auf diese Ergebnisse komme!!!!
Aber bitte so erklären, dass ich (ein totales Antimathetalent) jeden einzelnen Schritt nachvollziehen kann.
Danke im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:53 Di 03.07.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo dagmar60at,
> Sonja beschließt auf Grund ihres unverhofften Reichtums ein
> Reihenhaus an einem Badeteich zu kaufen. Der Kaufpreis
> beträgt 155.000 .
> 35.000 kann sie bar bezahlen, über den Restbetrag nimmt
> sie einen Kredit auf. Die Zinsen betragen 4 1/4 % p.s., als
> monatlich vorschüssige Rate zahlt sie ihre 1250 .
> Berechnen Sie, wie viele Vollraten sie zu bezahlen hat und
> wie hoch die Teilrate gemeinsam mit der letzten Vollrate
> ist!
> Ich habe ein Ergebnis von 157 Monatsvollraten und einer
> Höhe der letzten Teilrate von 56,11.
>
> Kann mir jemand sagen wie ich auf diese Ergebnisse
> komme!!!!
>
Es sind gegeben: halbjährige Verzinsung, vorschüssige Monatsraten; die Jahresersatzrate ist zu ermitteln.
[mm]1.250*(6+\bruch{0,0425}{2}*7) = 7.685,94[/mm]
Ansatz für die Laufzeitberechnung in Jahren:
[mm]7.685,94*\bruch{1,0425^{2*n}-1}{0,0425}= 120.000*1,0425^{2*n}[/mm]
n = 13,0858
13,0858 Jahre * 12 = 157,0296 Monatsraten
Viele Grüße
Josef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:55 Fr 06.07.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo dagmar60at,
> Sonja beschließt auf Grund ihres unverhofften Reichtums ein
> Reihenhaus an einem Badeteich zu kaufen. Der Kaufpreis
> beträgt 155.000 .
> 35.000 kann sie bar bezahlen, über den Restbetrag nimmt
> sie einen Kredit auf. Die Zinsen betragen 4 1/4 % p.s., als
> monatlich vorschüssige Rate zahlt sie ihre 1250 .
> Berechnen Sie, wie viele Vollraten sie zu bezahlen hat und
> > wie hoch die Teilrate gemeinsam mit der letzten Vollrate
> ist!
> Ich habe ein Ergebnis von 157 Monatsvollraten und einer
> Höhe der letzten Teilrate von 56,11.
>
> Kann mir jemand sagen wie ich auf diese Ergebnisse
> komme!!!!
>
Eine andere Art der Berechnung:
Semesterzinssatz in Monatszinssatz umzurechen.
[mm] \wurzel[6]{1,0425} [/mm] - 1 = 0,696 %
Lösungsansatz:
[mm] 120.000*1,00696^m [/mm] - [mm] 1.250*1,00696*\bruch{1,00696^m -1}{0,00696} [/mm] = 0
m = 157,0129 Monatsraten
Aufgabe b)
[mm] 120.000*1,00696^{157} [/mm] - [mm] 1.250*1,00696*\bruch{1,00696^{157}-1}{0,00696} [/mm] = Restbestand
356.532,94 - 356.470,32 = 62,62
Ich komme nicht auf die vorgegebene Lösung von 56,11. Was mache ich falsch?
Viele Grüße
Josef
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