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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:18 Di 18.12.2018 | | Autor: | Panli68 |
| Aufgabe | Beweisen Sie die folgende Aussage mit zwei verschiedenen Darstellungen:
2 I [mm] n^2+n
[/mm]
b) Beweisen Sie die Aussage aus a) mit vollständiger Induktion
Antworten |
Hallo. Wie ist diese Aufgabe zu lösen?
Mit freundlichen Grüßen
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[Gutefrage, mathelounge]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:44 Di 18.12.2018 | | Autor: | fred97 |
> Beweisen Sie die folgende Aussage mit zwei verschiedenen
> Darstellungen:
>
> 2 I [mm]n^2+n[/mm]
Ich nehme an, dass es so lautet: [mm] $2|(n^2+n)$, [/mm] also "2 ist ein Teiler von [mm] n^2+n" [/mm] oder gleichbedeutend [mm] "n^2+n [/mm] ist gerade".
Schreiben wir es um: [mm] n^2+n=n(n+1). [/mm] Ist n gerade, so sind wir fertig. Ist n ungerade, so ....... Du bist dran !
>
>
> b) Beweisen Sie die Aussage aus a) mit vollständiger
> Induktion
Mach es wie immer:
Ind. -Anfang : zeige, dass die Aussage für n=1 stimmt.
Ind. - Vor.: sei n [mm] \in \IN [/mm] und [mm] n^2+n [/mm] gerade
Ind. Schritt: Rechne nach: es gilt [mm] (n+1)^2+(n+1)= n^2+n [/mm] +2(n+1)
Jetzt Du !
> Antworten
> Hallo. Wie ist diese Aufgabe zu lösen?
> Mit freundlichen Grüßen
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> [Gutefrage, mathelounge]
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