Vollständige Induktion < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:44 Sa 02.04.2005 | | Autor: | Fry |
Hallo alle zusammen !
Folgende Aufgabe: Beweise mit V.I:
Für n>_16 gilt: [mm] 2^n >_n^4.
[/mm]
Induktionsanfang kein Problem,
beim Schluss hackts bei mir:
2^(n+1) = [mm] 2^n [/mm] *2 > 2 [mm] n^4 [/mm] = [mm] n^4 [/mm] + [mm] n^4 [/mm] = .... > [mm] (n+1)^4
[/mm]
Kann mir da jemand weiterhelfen ?
Danke
Fry
|
|
| |
|
Hallo Fry,
[mm]n^4 +n^4 > (n+1)^4[/mm]
[mm]0 > (n+1)^4-2*n^4[/mm]
Wie wärs mit [mm]f(x)=(x+1)^4-2*x^4[/mm]
- Nullstellen bestimmen,limes gg. unendlich
Die Frage wäre nat. ob Du Funktionen verwenden kannst (darfst,sollst) Mathestudent?
gruß
mathemaduenn
|
|
|
|
