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| Aufgabe | | [mm] \bruch {n \cdot\ (2n - 1) \cdot\ (2n + 1)}{3} + (2n + 1)^2 [/mm] |
Wie komme ich von der o.g. Aufgabe zu folgendem Ergebnis:
[mm] \bruch {n+1 \cdot\ (2n + 1) \cdot\ (2n + 3)}{3} [/mm] ?
Ich komme bis zum folgenden Punkt:
- der gemeinsame Faktor ist [mm] (2n + 1) [/mm]
- durch kürzen und zusammenfassen, komme ich auf:
[mm] \bruch {n \cdot\ (2n - 1) + 3 \cdot\ (2n+1)} {3} [/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
[mm] \bruch{n*(2n-1)(2n+1)}{3}+(2n+1)^2
[/mm]
[mm] =(2n+1)*\left(\bruch{n*(2n-1)}{3}+2n+1\right)
[/mm]
[mm] =(2n+1)*\bruch{2n^2+5n+3}{3}
[/mm]
=...
den Rest solltest du alleine hinbekommen (einfach noch den Zähler faktorisieren).
Für die Zukunft wäre es schön, wenn du die komplette Aufgabe angeben könntest, oder aber, du benennst das ganze von vornherein einfach als das was es ist: eine Termumformung. 
Gruß, Diophant
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