Vollständige Induktion < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:13 Do 31.10.2013 | | Autor: | Feanor23 |
| Aufgabe 1 | | Zeigen Sie für n [mm] \in \IN, [/mm] dass [mm] 2^{3n}+13 [/mm] durch 7 teilbar ist. |
| Aufgabe 2 | | Zeigen Sie für n [mm] \in \IN: \summe_{k=1}^{n}(4k-1) [/mm] = [mm] 2n^2 [/mm] + n |
| Aufgabe 3 | | Zeigen Sie mittels vollständiger Induktion, dass man mit n Geraden die Ebene in höchstens [mm]\bruch{n^2+n+2}{2}[/mm] Gebiete zerlegen kann. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vor allem die erste und die dritte machen mir zu schaffen.
Danke schon mal.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:40 Do 31.10.2013 | | Autor: | abakus |
> Zeigen Sie für n [mm]\in \IN,[/mm] dass [mm]2^{3n}+13[/mm] durch 7 teilbar
> ist.
Hallo,
wenn [mm]2^{3n}+13[/mm] durch 7 teilbar ist (I.-V.) und [mm]2^{3(n+1)}+13[/mm] durch 7 teilbar sein SOLL (I.-B.),
dann müsste die Differenz ja [mm]2^{3(n+1)}+13-(2^{3n}+13)[/mm]
ja auch durch 7 teilbar sein...
Gruß Abakus
> Zeigen Sie für n [mm]\in \IN: \summe_{k=1}^{n}(4k-1)[/mm] = [mm]2n^2[/mm] +
> n
> Zeigen Sie mittels vollständiger Induktion, dass man mit
> n Geraden die Ebene in höchstens [mm]\bruch{n^2+n+2}{2}[/mm]
> Gebiete zerlegen kann.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Vor allem die erste und die dritte machen mir zu schaffen.
> Danke schon mal.
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