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| Aufgabe | Zeigen Sie, dass [mm] $U(\IR)\otimes U(\IR)\subset U(\IR^2)$ [/mm] gilt
Hinweis: Man kann gewinnbringend verwenden, dass [mm] $U(\IR)$ [/mm] die Vervollständigung von $B(R)$ (Borel-Sigma-Algebra) ist. |
Tja, ich habe hier keine Ahnung, wie das geht bzw. wie man loslegen soll. Hat jemand einen Tipp?
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Hiho,
ich vermute mal, du sollst zeigen, dass [mm]U(\IR)\text{ } \times\text{ }U(\IR)[/mm] eine echte Teilmenge von [mm]U(\IR^2)[/mm] ist.
Das schwierige ist eigentlich, eine Menge zu finden, die in [mm]U(\IR^2)[/mm] aber nicht in [mm]U(\IR)\text{ } \times\text{ }U(\IR)[/mm] liegt.... Tip: Nimm eine Menge A, die nicht in [mm] U(\IR) [/mm] liegt und betrachte A x {0}.
MfG,
Gono.
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