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| Aufgabe | Wird das Volumen einer Wassermenge bei 0Grad gleich 1 gesetzt,so gilt für das relative Volumen in Abhängigkeit von der Temperatut T zwischen 0 Grad und 25 Grad folgende Formel: V(T)= [mm] 1-0,0001608*T+0,0000207*T^2-0,0000001*T^3
[/mm]
Bei welcher Temperatur ist das Volumen minimal und damit die Dichte maximal?
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Ich verstehe die Aufgabe nicht. Ich meine so wie ich das verstehe wäre die Lösung T=0. Aber das wäre ja zu einfach.Dafür rechne ich ja nicht mal.Es wäre einfach der Wert,der vorher für T angeboten wird und bei dem das kleinste für V rauskommt...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:55 So 03.01.2010 | | Autor: | abakus |
> Wird das Volumen einer Wassermenge bei 0Grad gleich 1
> gesetzt,so gilt für das relative Volumen in Abhängigkeit
> von der Temperatut T zwischen 0 Grad und 25 Grad folgende
> Formel: V(T)= [mm]1-0,0001608*T+0,0000207*T^2-0,0000001*T^3[/mm]
> Bei welcher Temperatur ist das Volumen minimal und damit
> die Dichte maximal?
>
> Ich verstehe die Aufgabe nicht. Ich meine so wie ich das
> verstehe wäre die Lösung T=0. Aber das wäre ja zu
> einfach.Dafür rechne ich ja nicht mal.Es wäre einfach der
> Wert,der vorher für T angeboten wird und bei dem das
> kleinste für V rauskommt...
Hallo,
bist du dir so sicher, dass die Funktion V(T) zwischen 0 und 25 Grad keinen Wert kleiner 1 besitzt?
Aus dem Physikunterricht solltest du die Anomalie des Wassers kennen (größte Dichte bei ca. 4°C).
Bestimme erst mal das lokale Minimum für V(T) auf die übliche Weise (1. Ableitung bilden, Null setzen...)
Gruß Abakus
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| Aufgabe | | siehe anfang der frage |
ich hatte seit der 11. kein physik mehr und kann mich da nicht dran erinnern. ich habe aber die erste ableitung gebildet und gleich null gesetzt. dann erhalte ich zwie werte. 134 und 4. 134 liegt ja außerhalb des gewünschten rahmens,also ist die lösung wahrscheinlich 4 grad oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:09 So 03.01.2010 | | Autor: | abakus |
> siehe anfang der frage
> ich hatte seit der 11. kein physik mehr und kann mich da
> nicht dran erinnern. ich habe aber die erste ableitung
> gebildet und gleich null gesetzt. dann erhalte ich zwie
> werte. 134 und 4. 134 liegt ja außerhalb des gewünschten
> rahmens,also ist die lösung wahrscheinlich 4 grad oder?
Ja. Du musst aber mit der zweiten Ableitung noch zeigen, dass ein Minimum (und kein Maximum) vorliegt.
Gruß Abakus
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| Aufgabe | | siehe anfang der frage |
hmm ich hab da 0,000039 raus. es müsste doch eigentlich kleiner 0 sein,damit es ein Minimum ist oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:26 So 03.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Julia!
> siehe anfang der frage
> hmm ich hab da 0,000039 raus.
Was ist das? Der Wert der 2. Ableitung für den ermittelten x-Wert?
> es müsste doch eigentlich kleiner 0 sein,damit es ein Minimum ist oder?
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Nein, für [mm] $f''(x_e) [/mm] \ > \ 0$ handelt es sich um ein Minimum (hinreichendes Kriterium).
Gruß
Loddar
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| Aufgabe | | siehe anfang der frage |
ja das ist der wert,wenn ich in die 2.ableitung die 4 für x einsetze. also wäre dieses ergebnis dann doch der beweis das ein minimum vorliegt,richtig?
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Hallo, ich habe deine Zahlenwerte nicht nachgerechnet, wenn
V''(4;....)=0,000039>0, also liegt bei [mm] 4^{0}C [/mm] das kleinste Volumen vor, bekannt unter der ![[]](/images/popup.gif) Anomalie des Wassers
Steffi
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