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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:04 Sa 16.05.2009 | | Autor: | kati93 |
| Aufgabe | Gegeben sind die drei Punkte:
A(4/0/0), B(3/6/0) und C(2/2/4)
Aus diesen Punkten soll mit dem Ursprung eine Pyramide gebildet und das Volumen berechnet werden.
Grundfläche und Höhe sollen dazu geschickt ausgewählt werden. |
Guten Abend zusammen,
ich häng mal wieder an 2 Aufgaben. Hier die erste.
Ich komme auf das richtige Ergebnis. Glaube aber nicht, dass ich den einfachsten Weg gegangen bin. In der Aufgabenstellung steht ja, dass man Grundfläche und Höhe geschickt auswählen soll. Ich hab deshalb die Punkte eingezeichnet, konnte aber irgendwie leider keine vorteilhafte Darstellung finden, so dass ich dann ABC als Grundfläche und O als Pyramidenspitze gewählt habe.
Gibt es einen besseren Weg?
Vorweg schonmal vielen Dank für eure Hilfe!
Liebe Grüße,
Kati
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:10 Sa 16.05.2009 | | Autor: | glie |
> Gegeben sind die drei Punkte:
> A(4/0/0), B(3/6/0) und C(2/2/4)
> Aus diesen Punkten soll mit dem Ursprung eine Pyramide
> gebildet und das Volumen berechnet werden.
> Grundfläche und Höhe sollen dazu geschickt ausgewählt
> werden.
> Guten Abend zusammen,
>
> ich häng mal wieder an 2 Aufgaben. Hier die erste.
> Ich komme auf das richtige Ergebnis. Glaube aber nicht,
> dass ich den einfachsten Weg gegangen bin. In der
> Aufgabenstellung steht ja, dass man Grundfläche und Höhe
> geschickt auswählen soll. Ich hab deshalb die Punkte
> eingezeichnet, konnte aber irgendwie leider keine
> vorteilhafte Darstellung finden, so dass ich dann ABC als
> Grundfläche und O als Pyramidenspitze gewählt habe.
> Gibt es einen besseren Weg?
>
> Vorweg schonmal vielen Dank für eure Hilfe!
>
> Liebe Grüße,
> Kati
Hallo Kati,
je es gibt einen etwas schnelleren Weg.
Die Punkte O,A und B liegen alle drei in der x-y-Ebene.
Wenn du das Dreieck OAB als Grundfläche betrachtest, dann ist die Höhe der Pyramide der Abstand des Punktes C von der x-y-Ebene und der beträgt 4 LE. (das siehst du an der z-Koordinate des Punktes C)
Nun zur Grundfläche:
Zeichne dir doch mal eine ebene Skizze des Dreiecks OAB in der x-y-Ebene.
Länge der Grundlinie [mm] \overline{OA}=...
[/mm]
Länge der zugehörigen Dreieckshöhe=...
Volumen der Pyramide=...
Gruß Glie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:17 Sa 16.05.2009 | | Autor: | kati93 |
Perfekt! vielen lieben Dank! Hab es durchgerechnet und komme 100mal schneller auf V=16!
Einen schönen Abend noch
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