Volumen des Kugelsektors < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo!
Die Aufgabe scheint zwar nicht so schwer zu sein, ich komme mit ihr aber dennoch nicht weiter:
Berechne das Volumen des Kugelsektors, der in räumlichen Polarkoordinaten
durch die Ungleichungen 0 [mm] \le [/mm] r [mm] \le r_{0} [/mm] , 0 [mm] \le \nu \le \nu_{0} [/mm] gegeben ist (ro > 0, 0 < [mm] \nu [/mm] _{0} < [mm] 2\pi). [/mm]
Danke in Voraus!
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Allgemein berechnest du das Volumen mit
[mm] $V=\int [/mm] dV = [mm] \int r^{2} \sin \vartheta [/mm] \ dr \ d [mm] \vartheta [/mm] \ d [mm] \varphi$. [/mm]
Du bildest davon das Integral nach den drei Variablen und setzt deine Grenzen ein. Wobei du den Azimutalwinkel [mm] $\vartheta$ [/mm] nicht angegeben hast, sondern nur den Polarwinkel [mm] $\varphi$ [/mm] (bei dir [mm] $\nu$). [/mm] Kommst du damit nicht weiter, dann meld' dich nochmal.
Gruß
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