Volumen quadr. Pyramide < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:19 So 25.02.2007 | | Autor: | mana |
| Aufgabe | | Berechne das Volumen V und den Oberflächeninhalt O einer quadr. Pyramide mit Seitenkante s= 116,4 cm und Körperhöhe h= 86,4 cm. |
Um V ausrechnen zu können, hab ich erstmal die Grundkante a ausgerechnet mit Hilfe von der Diagonalen. Aber leider bekomme ich ein anderes Volumen als in der Lösung angegeben.
[mm] d^{2}= a^{2}+a^{2}
[/mm]
0,5d= [mm] 0,5*\wurzel{2}*a
[/mm]
[mm] s^{2}=h^{2}+(0,5*\wurzel{2}*a)^{2}
[/mm]
a= 110,31
V=350446,9
aber in der Lös. ist V= 175200
warum? wo ist der Fehler
danke
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Hallo,
gehen wir das ganze mal durch =).
Du hast die Seitenkante s=116,4cm und die Höhe der Pyramide h=86,4cm.
Jetzt beginnst du mit dem Satz des Pythagoras die Halbe Grundflächendiagonale auszurechnen, dabei ist s die Hypotenuse, [mm] \bruch{d}{2} [/mm] und h die Katheten, also gilt:
[mm] s^{2}=(\bruch{d}{2})^{2}+h^{2}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] d=156cm
bekanntermaßen gilt ja im quadrat:
[mm] d=a*\wurzel{2} \Rightarrow a=\bruch{d}{\wurzel{2}}
[/mm]
[mm] \Rightarrow a=78*\wurzel{2}
[/mm]
Nun Das Volumen einer Pyramide.
[mm] V=\bruch{1}{3}*G*h [/mm]
[mm] \Rightarrow V=\bruch{1}{3}*(78*\wurzel{2})^{2}*86,4 [/mm] =350438,4
Keine Ahnung wie deine Lösung auf ein anderes Ergebnis kommt... Vielleicht sind wir aber auch beide einfach zu blöd ^^
Also ich meine das stimmt so!!
Bis denne
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:45 So 25.02.2007 | | Autor: | mana |
wollte es auch nur bestätigt haben, die Lösung steht hinten im Buch, ich glaub die haben einfach die Wurzel 2 hinter der 78 vergessen. Aber danke nochmal.
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