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Volumenberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:45 Mo 13.09.2004
Autor: Kristina1

Um das Volumen einer kleinen Kugellagerkugel zu bestimmen, werden 2000 Kugeln in einen Messzylinder geschüttet, der 100 ml Wasser enthält. Der Wasserstand steigt dadurch auf 140 ml. Wie groß ist das Volumen einer Kugel?  Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
        
Bezug
Volumenberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:59 Mo 13.09.2004
Autor: FriedrichLaher

40 ml = 2000 * Kugelvolumen
Kugelvolumen = 40 ml / 2000
Bezug
        
Bezug
Volumenberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:15 Mo 13.09.2004
Autor: Marc

Hallo Kristina1,

[willkommenvh]

> Um das Volumen einer kleinen Kugellagerkugel zu bestimmen,
> werden 2000 Kugeln in einen Messzylinder geschüttet, der
> 100 ml Wasser enthält. Der Wasserstand steigt dadurch auf
> 140 ml. Wie groß ist das Volumen einer Kugel?  

Die Kugeln, die in den Messzylinder geschüttet werden, verdrängen ja das darin befindliche Wasser.
Der Messzylinder zeigt an, dass die 2000 Kugeln 40ml Wasser verdrängen. 40 ml ist zwar schon eine Volumeneinheit, aber feste Stoffe (zu denen ja Kugeln gehören) werden überlicherweise in [mm] m^3 [/mm] oder [mm] dm^3 [/mm] oder [mm] cm^3 [/mm] oder [mm] mm^3 [/mm] angegeben.

So besteht die einzige Schwierigkeit dieser Aufgabe darin, 40 ml in eine dieser Einheiten umzurechnen.

Kennst du diesen Zusammenhang: $1l [mm] \hat= 1dm^3$? [/mm]

Dann kannst du nämlich rechen:

$1l [mm] \hat= 1dm^3$ [/mm]
[mm] $\gdw$ [/mm] $1000ml [mm] \hat= 1dm^3$ [/mm]  (denn 1000ml = 1l)
[mm] $\gdw$ [/mm] $1000ml [mm] \hat= 1(10cm)^3$ [/mm]  (denn 10cm = 1dm)
[mm] $\gdw$ [/mm] $1000ml [mm] \hat= 1000cm^3$ [/mm]
[mm] $\gdw$ [/mm] $1ml [mm] \hat= 1cm^3$ [/mm]

40 ml entsprechen dann offenbar [mm] 40cm^3. [/mm]

Eine einzelne Kugel hat dann das Volumen [mm] $\bruch{1}{2000}*40cm^3=\bruch{1}{50}cm^3=\bruch{1}{50}*1000mm^3=20mm^3$ [/mm]

Bei Unklarheiten: Frage einfach nach! :-)

Viele Grüße,
Marc

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