Volumenformel in der Schule < Fachdidaktik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Umfrage) Beendete Umfrage  | | Datum: | 11:38 Do 17.04.2008 | | Autor: | DaMazen |
| Aufgabe | | Die Herleitung der Volumenformel |
Moin, hab zwar eine ähnliche Frage schon einmal gestellt, will aber mein Konzept nochmal erklären und würde gerne Kommentare dazu hören.
Zur Herleitung der Volumenformel in der Schule:
- zunächst Versuche mit dem Volumen: Wie viel Wasser bekomme ich in verschiedene Körper, in welche Körper passt mehr Wasser ....
- Körper mit Einheitswürfeln auslegen (aus der Grundschule kennen sie schon Einheitsquadrate, nun kommt der Einheitswürfel, müssen die Schüler diese Größe einfach akzeptieren? Oder hätte jemand eine Idee? Ich bin der Meinung mit irgendeiner Volumengröße muss man ja anfangen!?)
- Festellen, dass ein Quader a*b*c Einheitswürfel enthält => Volumenformel.
Was besseres ist mir nicht eingefallen. Mit Mathematischen Definitionen über Prismen kann ich ja schlecht kommen, da man sich die ja selbst nur schwer vorstellen kann.
Was meint ihr dazu?
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> Die Herleitung der Volumenformel
> will aber mein Konzept nochmal erklären
Hallo,
ich weiß gar nicht, was Du vorhast.
Willst Du den Begriff "Volumen" neu einführen,
oder möchtest Du mit den Schülern erarbeiten, wie man die Volumina verschiedener Körper, v. Prismen, Zylindern, Kegel, Kugel berechnen kann?
Das sind ja zwei unterschiedliche Dinge.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:52 Do 17.04.2008 | | Autor: | DaMazen |
Hmm, naja irgendwie hängt das ja zusammen.
Also ich habe nächste Woche meine mündliche Examensprüfung. Dabei ist eins meiner Themen: Geometriein der SEK I
Eines der Themen ist die Volumenberechnung, d.h. ich müsste ja erstmal klar machen, was das Volumen überhaupt ist und dann wie man es berechnen kann.
Und die Idee mit dem Einheitswürfel ist die einizige, die mir da gekommen ist.
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Auf diese Weise ("wieviel Wasser passt rein") kann man das Volumen natürlich nur annäherungsweise ermitteln. Ich glaube nicht, dass das zu einer konkreten Formel führt.
Aber eventuell kann man sich ja folgendes vorstellen:
Ein Würfel, in dem sich eine Kugel mit maximalem Volumen efindet.
Und in dieser Kugel wiederum befindet sich ein zweiter Würfel mit maximalem Volumen. Das Volumen der Kugel liegt dann "irgendwo zwischen den Volumen der beiden Würfel".
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:29 Do 17.04.2008 | | Autor: | DaMazen |
Und dann? Das Volumen der Kugel sagtden Schüler nichts und ich denke ehrlichgesagt, dass dieser Ansatzfür die Realschüler nicht angemessen ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:28 Do 17.04.2008 | | Autor: | rabilein1 |
> Das Volumen der Kugel sagt den Schüler nichts
Stimmt. Du hattest nur ganz allgemein von "Körpern" gesprochen.
Auf "Kugel" war ich nur durch den Hinweis von Angela gekommen.
Was die Vorstellung von "Volumen" betrifft, da ist die Sache mit dem Wasser wohl ganz gut. ("Körper, in die die gleiche Menge an Wasser passt, haben das gleiche Volumen")
Bei "einfachen" Körpern - wie Quader oder Zylinder - könnte man den Schülern zeigen, dass das Volumen proportional zur Grundfläche und zur Höhe ist, und so auch die Formel herleiten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:51 Do 17.04.2008 | | Autor: | DaMazen |
Das ist echt ne gute Idee, werd ichmich morgen mal hinsetzenund überlegenwie man die am bestenin der Schule umsetzen kann.
Das könnte man ja sogar auch praktisch erlernen.
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