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Forum "Mathe Klassen 5-7" - Vom Volumen die Kantenlängen
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Vom Volumen die Kantenlängen: Frage und Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:02 Sa 14.05.2005
Autor: min

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Wie werden die Kantenlängen eines Würfels berechnet, wenn man nur das Volumen kennt?

2 m³ = ? Kantenlänge

Mein Ansatz:

2 m³ = 2.000.000 cm³ und jetzt in Primfaktoren zerlegen.

Ist dieser Ansatz richtig?

Wir haben noch keine Wurzeln gerechnet.

Bitte um Eure Hilfe.

Im voraus besten Dank.
        
Bezug
Vom Volumen die Kantenlängen: Intervallschachtelung?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:21 Sa 14.05.2005
Autor: Loddar

Hallo Simon!


[willkommenmr] !!


Wie lautet denn die Formel für das Volumen eines Würfels mit der Kantenlänge $a$ ??


Richtig: [mm] $V_{W"urfel} [/mm] \ = \ [mm] a^3$ [/mm]

Normalerweise würde man nun auf beiden Seiten der Gleichung die 3. Wurzel anwenden, da ja rechts steht: [mm] $a^{\red{3}}$. [/mm]

Damit wird: [mm] $\wurzel[3]{a^3} [/mm] \ = \ a \ = \ [mm] \wurzel[3]{V_{W"urfel}}$ [/mm]


Aber das ganze nun ohne Wurzelrechnung ... [kopfkratz3]

Dann bleibt wohl nur ein iteratives (= schrittweises) Verfahren, indem Du Dich mit Deinem Ergebnis immer mehr annäherst.


Sollt Ihr das vielleicht über eine Intervallschachtelung ermitteln?

$a \ [mm] \in [/mm] \ [mm] \left[100; 200\right]$ [/mm]   da
[mm] $100^3 [/mm] \ = \ 1000000 \ < \ 2000000$  und  [mm] $200^3 [/mm] \ = \ 8000000 \ > \ 2000000$

$a \ [mm] \in [/mm] \ [mm] \left[120; 130\right]$ [/mm]   da
[mm] $120^3 [/mm] \ = \ 1728000 \ < \ 2000000$  und  [mm] $130^3 [/mm] \ = \ 2197000 \ > \ 2000000$

usw.


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Vom Volumen die Kantenlängen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:23 Di 17.05.2005
Autor: eddy-etscheid

jo hi,

wenn du das volumen gegeben hast, gehst du am besten wie folgt vor:

2m³=Volumen (m wird also 3mal mit sich selbst multipliziert)
wenn du das volumen berechnen willst musst du ja grundseite * grudseite * höhe nehmen. die sind bei nem würfel ja alle gleich lang. von daher die angabe m³.
m³=m*m*m dies sind die beiden grundseiten und die höhe. wenn du nur eine seite haben willst nimmst du dir auch nur ein m.

die kantenlänge ist also m!!
machs gut
eddy www.meddows.de
Bezug
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