Von der Parameterform < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:18 So 28.03.2010 | | Autor: | Bolek |
Folgende Ebene soll von der Parameterform zur Normalenform umgewandelt werden:
[mm] E:\vec{x}=\vektor{6 \\ 9 \\1}+r\vektor{4 \\ 1 \\-4}+s\vektor{1 \\ -2 \\-4}
[/mm]
Das Ausrechnen der Skalarprodukte ergibt:
[mm] 4n_{1}+ n_{2}-4n_{3}=0
[/mm]
[mm] n_{1}-2n_{2}-4n_{3}=0
[/mm]
... und jetzt weiß ich nicht weiter. Ich dachte, dass es vielleicht sinnvoll wäre in der zweiten Zeile z.B. [mm] -4n_{3} [/mm] los zu werden, aber das scheint irgendwie nicht zu klappen.
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Hallo Bolek,
> Folgende Ebene soll von der Parameterform zur Normalenform
> umgewandelt werden:
>
> [mm]E:\vec{x}=\vektor{6 \\ 9 \\1}+r\vektor{4 \\ 1 \\-4}+s\vektor{1 \\ -2 \\-4}[/mm]
>
> Das Ausrechnen der Skalarprodukte ergibt:
>
> [mm]4n_{1}+ n_{2}-4n_{3}=0[/mm]
> [mm]n_{1}-2n_{2}-4n_{3}=0[/mm]
>
> ... und jetzt weiß ich nicht weiter. Ich dachte, dass es
> vielleicht sinnvoll wäre in der zweiten Zeile z.B. [mm]-4n_{3}[/mm]
> los zu werden, aber das scheint irgendwie nicht zu
> klappen.
>
Das klappt schon, wenn Du ein geeignetes Vielfaches
der 1. Gleichung zur 2. Gleichung hinzuaddierst.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:38 So 28.03.2010 | | Autor: | Bolek |
Wäre 4 ein geeignetes Vielfache?
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