www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Folgen und Reihen" - Vorschrift einer Folge
Vorschrift einer Folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Vorschrift einer Folge: Auch mit x möglich?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:23 Mi 27.01.2010
Autor: Pacapear

Hallo!




Ich habe eine Frage zur Vorschrift von Folgen.

Bisher kenne ich die so: [mm] f:\IN\to\IR [/mm] mit $k [mm] \mapsto a_k$ [/mm] und [mm] a_k [/mm] ist dann z.B. sowas wie [mm] 2^k [/mm] oder so.

Die Folgenvorschrift ist also nur abhängig von k, k ist halt die Varible der Vorschrift.



Aber wenn ich jetzt zum Beispiel eine Reihe habe, dann sind die einzelnen Summanden ja eine Folge.

Z.B. bei der Reihe [mm] \summe_{k=0}^{\infty}\bruch{4}{k} [/mm] , dann ist ja [mm] (a_k) [/mm] mit [mm] a_k=\bruch{4}{k} [/mm] eine Folge.

Aber dann würden die Folgenglieder z.B. bei der geometrischen Reihe [mm] \summe_{k=0}^{\infty}x^k [/mm] ja [mm] a_k=x^k [/mm] sein und [mm] a_k [/mm] wäre plötzlich von zwei Variablen abhängig, nämlich einmal von k und einmal von x.

Wie soll das gehen, dann müsste die Folge ja aus einer Menge [mm] \IN\times\IR [/mm] abbilden, tut sie ja aber nicht [haee]



Oder z.B. steht bei Wikipedia, dass man die Exponentialfuntkion als Grenzwert einer Folge [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}(1+\bruch{x}{n})^n [/mm] definieren kann.

Also heißt dass doch, die Folgenmitglieder lauten [mm] a_n=(1+\bruch{x}{n})^n [/mm] und das ist auch wieder abhängig von n und x.

Das versteh ich irgendwie nicht [haee]



Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen?

Vielen Dank.

LG Nadine
        
Bezug
Vorschrift einer Folge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:39 Mi 27.01.2010
Autor: leduart

Hallo
1. es gibt Zahlenfolgen und andere Folgen, wie Funktionenfolgen, Folgen von Punkten im [mm] R^n [/mm] und viele andere.
[mm] f_n(x)=(1+x/n)^n [/mm] ist ne Funktionenfolge, für z. bsp x=3 ne Zahlenfolge.
Ebenso die Reihe, die du als geom. Reihe bezeichnet hast ist  keine zahlenreihe und keine Folge sondern eine Summe von Funktionen, wenn du bis n summierst.
Die Koeffizienten einer Zahlen-Reihe kannst du als Zahlen-Folgen hinschreiben.
oft werden auch Reihen als Folgen betrachtete, dann ist aber ein Folgenglied [mm] S_n=\summe_{i=1}^{n}a_i. [/mm]
und die [mm] a_i [/mm] sind nicht die Folgenglieder.
Gruss leduart

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]