Vortrag für Nicht-Mathematiker < komplexe Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Umfrage) Beendete Umfrage  | | Datum: | 22:55 Di 01.05.2012 | | Autor: | jamesd |
Hallo Matheforum,
ich soll einen drei-minütigen Vortrag zum Thema "komplexe Zahlen" vorbereiten, OHNE die Tafel zu benutzen oder sonstige Hilfsmittel wie Graphen... Das ganze soll vereinfacht sein und für ein Publikum, die eigentlich nichts mit Mathe zu tun haben.
Das echt Publikum hat zwar viel mit Mathe zu tun, aber es geht halt darum zu üben wie man später anderen ein mathematisches Problem so schildern kann, dass sie es auch verstehen.
Ich kann das Publikum beliebig aufteilen etc. Leider habe ich keine Ideen und bin seit paar Tagen am nachdenken aber mir fällt nichts ein.
Habt ihr Anregungen? Ideen? Wie würdet ihr das machen?
Viele Grüße
jamesd
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Hallo jamesd,
was meinst Du denn mit "Publikum aufteilen"?
Ich würde ansonsten sozusagen historisch vorgehen; das entspricht ja auch in etwa der Reihenfolge, in der wir die Erweiterung der Zahlen so nach und nach an der Schule lernen.
Man beginnt mit den natürlichen Zahlen. Da kann man ja schon eine Menge an Rechnungen durchführen.
Nur: was muss ich denn zu 5 addieren, um 2 herauszubekommen? [mm] \Rightarrow [/mm] Einführung der negativen Zahlen und damit dann auch der ganzen Zahlen. Da funktionieren Addition und Subtraktion endlich ohne Probleme.
Nur macht die Umkehrung der Multiplikation noch Probleme. Womit muss ich 3 multiplizieren, um 7 herauszubekommen? [mm] \Rightarrow [/mm] Einführung der Brüche, also rationalen Zahlen.
Leider finde ich damit immer noch nicht heraus, welche Zahl ich quadrieren muss, um 2 zu erhalten. [mm] \Rightarrow [/mm] Einführung der irrationalen Zahlen und damit auch der reellen Zahlen.
Bis dahin kommt man an allen Schulformen. Und selbst ein "nicht-mathematisches" Publikum wird sich an diese Schritte erinnern.
All diese Zahlmengen lassen sich auf Strahlen (oder einem Halbstrahl) ordnen.
Stelle nun die Frage, was eigentlich die Wurzel aus -1 aus und führe die imaginäre Einheit i ein und die einfache Rechenregel i*i=-1.
Die eigentliche Kunst Deines Vortrags wird die Erklärung der Gaußschen Zahlenebene sein. Warum braucht der Imaginärteil eigentlich eine neue "Richtung" bzw. eigene Achse?
Bring aber nicht zuviele Rechenregeln, auch nicht die Polardarstellung, sondern beschränke Dich einfach darauf, dass man in den gängigen Rechenoperationen nun alle Fragen beantworten kann.
Ein Ausblick auf die Konstrukte von Quaternionen etc. wird daher nicht nötig sein.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:36 Mi 02.05.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo jamesd,
>
> was meinst Du denn mit "Publikum aufteilen"?
>
> Ich würde ansonsten sozusagen historisch vorgehen; das
> entspricht ja auch in etwa der Reihenfolge, in der wir die
> Erweiterung der Zahlen so nach und nach an der Schule
> lernen.
>
> Man beginnt mit den natürlichen Zahlen. Da kann man ja
> schon eine Menge an Rechnungen durchführen.
>
> Nur: was muss ich denn zu 5 addieren, um 2
> herauszubekommen? [mm]\Rightarrow[/mm] Einführung der negativen
> Zahlen und damit dann auch der ganzen Zahlen. Da
> funktionieren Addition und Subtraktion endlich ohne
> Probleme.
>
> Nur macht die Umkehrung der Multiplikation noch Probleme.
> Womit muss ich 3 multiplizieren, um 7 herauszubekommen?
> [mm]\Rightarrow[/mm] Einführung der Brüche, also rationalen
> Zahlen.
>
> Leider finde ich damit immer noch nicht heraus, welche Zahl
> ich quadrieren muss, um 2 zu erhalten. [mm]\Rightarrow[/mm]
> Einführung der irrationalen Zahlen und damit auch der
> reellen Zahlen.
Hallo reverend,
an dieser Stelle sind für einen Schnellredner mindestens 2,5 Minuten schon vorbei ( einschl. der Begrüßung des Publikums)
Für das eigentliche Thema bleiben also noch 0,5 Minuten. Waaahnsinn !
>
> Bis dahin kommt man an allen Schulformen. Und selbst ein
> "nicht-mathematisches" Publikum wird sich an diese Schritte
> erinnern.
>
> All diese Zahlmengen lassen sich auf Strahlen (oder einem
> Halbstrahl) ordnen.
Aber Hallo, es gibt keine Tafel und keine Hilfsmittel ! Na klar mit den Armen kann er ein Koordinatenkreuz simulieren !
>
> Stelle nun die Frage, was eigentlich die Wurzel aus -1 aus
> und führe die imaginäre Einheit i ein und die einfache
> Rechenregel i*i=-1.
Die Zeit ist längst um !
>
> Die eigentliche Kunst Deines Vortrags wird die Erklärung
> der Gaußschen Zahlenebene sein. Warum braucht der
> Imaginärteil eigentlich eine neue "Richtung" bzw. eigene
> Achse?
Die Zeit ist längst um !
>
> Bring aber nicht zuviele Rechenregeln, auch nicht die
> Polardarstellung, sondern beschränke Dich einfach darauf,
> dass man in den gängigen Rechenoperationen nun alle Fragen
> beantworten kann.
Die Zeit ist längst um !
>
> Ein Ausblick auf die Konstrukte von Quaternionen etc. wird
> daher nicht nötig sein.
Na ja, ob nötig oder nicht, hätte man 4 Minuten zur Verfügung, so könnte man die Quaternionen locker unterbringen.
Ich fasse zusammen:
3 minütiger Vortrag, ohne Hilfsmittel und für ein Publikum, das sonst mit Mathematik nichts zu tun hat.
Warum glaubt mir denn keiner (bis auf Secki), dass diese Vorhaben völlig aussichtslos ist ?
Gruß FRED
>
> Grüße
> reverend
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:33 Mi 02.05.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo Fred,
> > Hallo jamesd,
> >
> > was meinst Du denn mit "Publikum aufteilen"?
> >
> > Ich würde ansonsten sozusagen historisch vorgehen; das
> > entspricht ja auch in etwa der Reihenfolge, in der wir die
> > Erweiterung der Zahlen so nach und nach an der Schule
> > lernen.
> >
> > Man beginnt mit den natürlichen Zahlen. Da kann man ja
> > schon eine Menge an Rechnungen durchführen.
> >
> > Nur: was muss ich denn zu 5 addieren, um 2
> > herauszubekommen? [mm]\Rightarrow[/mm] Einführung der negativen
> > Zahlen und damit dann auch der ganzen Zahlen. Da
> > funktionieren Addition und Subtraktion endlich ohne
> > Probleme.
> >
> > Nur macht die Umkehrung der Multiplikation noch Probleme.
> > Womit muss ich 3 multiplizieren, um 7 herauszubekommen?
> > [mm]\Rightarrow[/mm] Einführung der Brüche, also rationalen
> > Zahlen.
> >
> > Leider finde ich damit immer noch nicht heraus, welche Zahl
> > ich quadrieren muss, um 2 zu erhalten. [mm]\Rightarrow[/mm]
> > Einführung der irrationalen Zahlen und damit auch der
> > reellen Zahlen.
>
>
> Hallo reverend,
>
> an dieser Stelle sind für einen Schnellredner mindestens
> 2,5 Minuten schon vorbei ( einschl. der Begrüßung des
> Publikums)
selbst ohne Begrüßung des Publikums hätte ich da schon locker 2 Minuten verbraten... zumal man ja auch bedenken muss, dass da ein ungeübter Redner steht (jedenfalls gehe ich mal davon aus)!
>
> Für das eigentliche Thema bleiben also noch 0,5 Minuten.
> Waaahnsinn !
>
>
> >
> > Bis dahin kommt man an allen Schulformen. Und selbst ein
> > "nicht-mathematisches" Publikum wird sich an diese Schritte
> > erinnern.
> >
> > All diese Zahlmengen lassen sich auf Strahlen (oder einem
> > Halbstrahl) ordnen.
>
>
> Aber Hallo, es gibt keine Tafel und keine Hilfsmittel ! Na
> klar mit den Armen kann er ein Koordinatenkreuz simulieren
> !
>
>
> >
> > Stelle nun die Frage, was eigentlich die Wurzel aus -1 aus
> > und führe die imaginäre Einheit i ein und die einfache
> > Rechenregel i*i=-1.
>
>
> Die Zeit ist längst um !
> >
> > Die eigentliche Kunst Deines Vortrags wird die Erklärung
> > der Gaußschen Zahlenebene sein. Warum braucht der
> > Imaginärteil eigentlich eine neue "Richtung" bzw. eigene
> > Achse?
>
>
> Die Zeit ist längst um !
>
> >
> > Bring aber nicht zuviele Rechenregeln, auch nicht die
> > Polardarstellung, sondern beschränke Dich einfach darauf,
> > dass man in den gängigen Rechenoperationen nun alle Fragen
> > beantworten kann.
>
> Die Zeit ist längst um !
>
> >
> > Ein Ausblick auf die Konstrukte von Quaternionen etc. wird
> > daher nicht nötig sein.
>
>
> Na ja, ob nötig oder nicht, hätte man 4 Minuten zur
> Verfügung, so könnte man die Quaternionen locker
> unterbringen.
>
>
>
>
> Ich fasse zusammen:
>
> 3 minütiger Vortrag, ohne Hilfsmittel und für ein
> Publikum, das sonst mit Mathematik nichts zu tun hat.
>
> Warum glaubt mir denn keiner (bis auf Secki), dass diese
> Vorhaben völlig aussichtslos ist ?
Ich seh' das genauso - hab' mich aber mit einem Kommentar diesbezüglich bisher zurückgehalten, da ich einfach dachte: Okay, andere sehen das anscheinend anders.
Was man machen kann, ist folgender einleitender Satz: "Ich gehe davon aus, dass Sie alle zählen können, auch die negativen natürlichen Zahlen kennen, wissen, was Brüche sind und gelernt haben, wie man am Einheitsquadrat mittels der Diagonalen wenigstens erläutern kann, dass es auch mehr mehr als nur rationale Zahlen gibt."
Ohne Nervosität hat man dafür nun eine halbe bis eine Minute verbraten - eine mindestens dann, wenn man noch schnell etwas über die Zahlengerade sprechen will.
Dann kann man kurz [mm] $i\,$ [/mm] motivieren und meinetwegen von der komplexen Zahlenebene sprechen und meinetwegen auch ein paar Worte über die in der Schulphysik so gern verwendeten "Vektorpfeile" verlieren - und meinetwegen auch noch kurz etwas über Vektoraddition. Falls bis dato die drei Minuten noch nicht um sind - naja, mehr, als vielleicht noch zu erwähnen, dass [mm] $(\IC,+,*)$ [/mm] ein vollständiger Körper ist (bzw. für ein nichtmathematisches Publikum kann man sogar sowas nicht wirklich sagen, sondern vielleicht bestenfalls, dass man bis auf alles, wo "Anordnung" gebraucht wird, man dort "meist im Wesentlichen" die gleichen Rechenregeln wie in [mm] $\IR$ [/mm] hat), kann man dann eigentlich nicht. Und selbst das hier ist schon ein Vortragssprint... (wo ich aller Wahrscheinlichkeit nach selbst die Zeit überziehen würde).
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:31 Mi 02.05.2012 | | Autor: | jamesd |
Oh man FRED!
Ich bitte dich sehr höflich drum, auf meine Fragen/Umfragen was auch immer bitte in Zukunft nicht mehr zu antworten. Deine ständig pessimistische Art nervt mich. Du hilfst nicht, du zerstörst. Du gibst keinen Rat, du erniedrigst. Das brauche ich nicht.
Als ich eben deinen Beitrag gesehen habe, konnte ich nur eines erkennen:
Einen unzufriedenen Menschen, der im privaten Leben sehr viel Probleme haben muss, oder gar keine weil dieser Mensch niemanden hat. Wer hält es denn schon neben dir aus, wenn selbst deine Beiträge einfach nur schrecklich asymphatisch sind.
Von mir aus, blockiert mich, löscht mich, oder sagt mir, schreib FRED privat. Ich wollte meine Meinung nicht verstecken. Und wahrscheinlich ist es auch mein letzter Beitrag hier gewesen.
Bei allen anderen Mitgliedern bedanke ich mich recht herzlich, ihr habt mir weiter geholfen! Bis auf FRED (wie immer) ein super Team!
PS: FRED geh in Rente, ohne sch*** !
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:27 Mi 02.05.2012 | | Autor: | tobit09 |
Hallo jamesd,
dass ein freundlicher Umgangston zu den Forenregel gehört, weißt du möglicherweise selber.
In diesem Thread sind unterschiedliche Meinungen aufeinandergetroffen, ob die Aufgabenstellung überhaupt lösbar ist. Zwar bin ich hier nicht Freds Meinung in der Sache, aber dennoch ist es doch in Ordnung, wenn er auf mögliche Zeitprobleme beim Vortragen hinweist. Und zu seinem Schreibstil: Ich fand ihn einfach nur genial beim lesen; aber das heißt natürlich nicht, dass jeder diesen Humor teilen muss.
Du hast in dem anderen Thread mit Fred bewiesen, dass du sachliche Kritik üben kannst. Das finde ich völlig in Ordnung. Fred hat dort seine Sicht der Dinge dargelegt, aus meiner Sicht auch in Ordnung.
In der Hoffnung, dass ihr beide (jamesd und Fred) dem Matheraum noch lange erhalten bleibt...
Viele Grüße
Tobias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:11 Mi 02.05.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Oh man FRED!
>
> Ich bitte dich sehr höflich drum, auf meine
> Fragen/Umfragen was auch immer bitte in Zukunft nicht mehr
> zu antworten.
diese Bitte finde ich noch in Ordnung.
> Deine ständig pessimistische Art nervt mich.
Auch das finde ich noch in Ordnung, wenn das Deine Ansicht ist.
> Du hilfst nicht, du zerstörst. Du gibst keinen Rat, du
> erniedrigst.
Da widerspreche ich Dir. Das stimmt einfach nicht. Fred ist halt ziemlich direkt, aber Unrecht hat er meist nicht.
> Das brauche ich nicht.
> Als ich eben deinen Beitrag gesehen habe, konnte ich nur
> eines erkennen:
> Einen unzufriedenen Menschen, der im privaten Leben sehr
> viel Probleme haben muss, oder gar keine weil dieser Mensch
> niemanden hat.
Stop. Ab hier greifst Du jemanden persönlich an und unterstellst ihm irgendwas. Das geht natürlich nicht!
> Wer hält es denn schon neben dir aus, wenn
> selbst deine Beiträge einfach nur schrecklich asymphatisch
> sind.
Menschen sind verschieden, und asympathisch findest Du seine Beiträge. Du solltest eigentlich wissen, dass man im Internet meist ganz anders ist und wirkt wie im richtigen Leben. Es könnte sogar sein, dass Du seine Art im richtigen Leben lustig / sympathisch fändest. Im Internet fehlen viele psychologische Aspekte - außerdem die Mimik und Gestik sowie der Tonfall.
> Von mir aus, blockiert mich, löscht mich, oder sagt mir,
> schreib FRED privat. Ich wollte meine Meinung nicht
> verstecken.
Musst Du nicht. Aber hier wird niemand persönlich angegriffen - Du kennst die Forenregeln. Also trink einen Kaffee, beruhig Dich und denke einfach: Okay, ist doch nur Internet...
> Und wahrscheinlich ist es auch mein letzter
> Beitrag hier gewesen.
Warum? Würdest Du Dein Studium auch abbrechen, nur, weil es einen Mitstudenten gibt, der bei Deinen Beiträgen/Vorträgen interveniert, und nur, weil Du dessen Art nicht magst? Dann wirst Du es im Leben aber noch schwer haben. Du musst nicht jeden mögen, aber man kann auch einfach Probleme ansprechen, klären und sich dann gegenseitig tolerieren.
> Bei allen anderen Mitgliedern bedanke ich mich recht
> herzlich, ihr habt mir weiter geholfen! Bis auf FRED (wie
> immer) ein super Team!
>
>
> PS: FRED geh in Rente, ohne sch*** !
Der letzte Satz ist nun wirklich absoluter Schwachsinn, und das weißt Du auch selbst, dass Du da übertreibst. Und fachlich ist Fred nun einfach kompetent, und da kannst Du seine Art noch so sehr hassen: Das ist meine rein objektive Meinung. Und ehrlich gesagt: Ich musste mich anfangs auch ein wenig an seine Art gewöhnen, aber wenn man halt mal Menschen nicht vorschnell be- oder verurteilt, weiß man deren Art viel besser einzuordnen.
Nun ja: Irgendwo anders scheint ihr ja nochmal aneinander geraten zu sein. Aber jetzt extra nach sowas suchen zu gehen: Dafür ist mir dann meine Zeit zu schade.
Und nix für Ungut: Ich beurteile nur gerade nur Deine Mitteilung, weil sie das einzige ist, was ich momentan sehe.
Aber nach wie vor: Nimm' das Internet nicht zu ernst, und bedenke, dass da Menschen schreiben, die Du eigentlich nicht kennst - und die Du gerade aus der Ferne beurteilst, ohne je deren wahres Gesicht gesehen zu haben!
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:49 Do 03.05.2012 | | Autor: | fred97 |
> Oh man FRED!
>
> Ich bitte dich sehr höflich drum, auf meine
> Fragen/Umfragen was auch immer bitte in Zukunft nicht mehr
> zu antworten.
Ich kann mich nicht dran erinnern, Dir jemals etwas getan zu haben, also was soll das ?
> Deine ständig pessimistische Art nervt mich.
> Du hilfst nicht, du zerstörst. Du gibst keinen Rat, du
> erniedrigst.
Hast Du was an der Schüssel ?
> Das brauche ich nicht.
> Als ich eben deinen Beitrag gesehen habe, konnte ich nur
> eines erkennen:
> Einen unzufriedenen Menschen, der im privaten Leben sehr
> viel Probleme haben muss, oder gar keine weil dieser Mensch
> niemanden hat. Wer hält es denn schon neben dir aus, wenn
> selbst deine Beiträge einfach nur schrecklich asymphatisch
> sind.
Boah, ey, ein Hobbypsycholge ! Ich bin glücklich verheiratet, habe eine 19 jährige Stieftochter, die mich sehr schätzt (ist echt wahr), habe einen Hund und eine Katze und jede Menge gute Freunde, die meine optimistische Art und meinen Humor sehr schätzen.
>
> Von mir aus, blockiert mich, löscht mich, oder sagt mir,
> schreib FRED privat. Ich wollte meine Meinung nicht
> verstecken. Und wahrscheinlich ist es auch mein letzter
> Beitrag hier gewesen.
>
>
> Bei allen anderen Mitgliedern bedanke ich mich recht
> herzlich, ihr habt mir weiter geholfen! Bis auf FRED (wie
> immer) ein super Team!
>
> PS: FRED geh in Rente, ohne sch*** !
Ja, in genau 10 Jahren.
FRED
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> Ich [...]habe eine [...]Katze
Hallo Fred,
ich bin sehr froh für Dich! Mit Katze lebt sich's einfach besser.
LG Angela
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Hallo jamesd,
Du mußt Freds Beiträge nicht mögen. Das ist völlig i.O.
Wenn Du aber in einem offenen Forum fragst, mußt Du mit Antworten rechnen. Auch mit solchen, die Dir nicht gefallen. Sogar mit solchen, die Deiner Meinung nach das Thema verfehlen.
> Du hilfst nicht, du zerstörst. Du gibst keinen Rat, du
> erniedrigst. Das brauche ich nicht.
Dies kann ich in dem Beitrag, auf den Du Dich beziehst, nicht erkennen.
Fred kommentiert aus seiner Sicht in humorvoller Weise des reverends Lösungsvorschlag für Dein Problem.
Du hast damit eigentlich wenig zu tun. Falls (!) hier irgendjemand erniedrigt wird, dann ist es der reverend. Aber der ist nicht so leicht zu erniedrigen. Der reverend ist groß und stark und packt das schon. Und er hat Humor.
Recht hast Du natürlich damit, daß Fred keinen Beitrag zum Gelingen Deines Vortrages geleistet hat. Er hat halt gesagt, was er von der Aufgabenstellung hält. Aufmerke: von der Aufgabenstellung - nicht etwa von Dir.
Ich finde Freds Meinung zur Aufgabenstellung durchaus bedenkenswert.
Mal unabhängig von der Dir gestellten Aufgabe: wenn jemand Unfug verzapft, dann darf man das doch auch als "Unfug" bezeichnen, oder? Ich nenne das, was hinten bei meinem Esel rauskommt, ja auch nicht "Gold" - auch wenn's mir entschieden angenehmer wäre, wäre es Gold...
Anregungen für Deinen Vortrag haben Dir ja einige gegeben, dies erkennst und anerkennst Du auch, und Dein Dank am Ende ist nett von Dir.
> Als ich eben deinen Beitrag gesehen habe, konnte ich nur
> eines erkennen:
Ich bin ja auch eine große Küchenpsychologin. Aber ich beherrsche mich an dieser Stelle...
Ich möchte Dich jedoch unbedingt darauf hinweisen, daß Fred in dem Beitrag, auf welchen Du Dich beziehst, in keiner Weise Dich angegriffen hat - der einzige, der hier persönlich wird und Grenzen überschreitet, bist Du.
Dies mögen wir, das Team der Moderatoren, hier im Forum nicht, und ich bitte Dich, in Zukunft die Forenregeln einzuhalten.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:17 Do 03.05.2012 | | Autor: | fred97 |
Hallo reverend,
ich bins nochmal, der Fred. Ein Hobbypsychologe hat mich darauf aufmerksam gemacht, dass ich Dich mit meinem obigen Beitrag aufs tiefste verletzt habe. Ich hätte es wissen müssen, denn Dein Gemüt ist ja ein ganz zartes Pflänzchen, das leicht zu knicken ist.
Ich bitte also höflichst um Entschuldigung.
Grüße FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:45 Do 03.05.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo Fred,
> ich bins nochmal, der Fred. Ein Hobbypsychologe hat mich
> darauf aufmerksam gemacht, dass ich Dich mit meinem obigen
> Beitrag aufs tiefste verletzt habe.
Ungeheuer. Das verheilt nie. Ich werde einen Invalidenausweis beantragen.
Ich würde vorschlagen, wir duellieren uns, wahlweise mit Bier oder Weißwein, aber bitte keinem Retsina (Achtung, Dativ). Auch wenn ich Deine Vorliebe für Griechen kenne, meist aber nicht teile. Personen ausgenommen.
> Ich hätte es wissen
> müssen, denn Dein Gemüt ist ja ein ganz zartes
> Pflänzchen, das leicht zu knicken ist.
Nein, ich komme immer nur so gefühlsduselig daher. Und ich rede so schnell, dass ich in drei Minuten auch noch das komplette Axiomatisierungsprogramm von Russell und Whitehead mit dazu erkläre, jedenfalls das Paperbackcover.
> Ich bitte also höflichst um Entschuldigung.
Wir wohnen einfach zu weit auseinander, sonst könnten wir das mit der Höflichkeit einfach mal ausfechten, siehe oben.
> Grüße FRED
Ich kann mit Deinem oft scharfen Humor übrigens viel anfangen, aber das weißt Du ja schon. Meistens ertappe ich mich sogar dabei, darüber zu lachen.
Küsschen 
reverend
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Ich würde vielleicht sagen, dass es nicht mehr eine Zahlengerade gibt, sondern eine Zahlenebene. Sprich: Eine Zahl wird nun durch "zwei Zahlen" charaktierisiert. Ist wie beim Nummernschild. Da gibt es das Stadt/Kreiszeichen und dann komme eine Buchstabenkombi und eine Zahl (z.B. FG-AX 201) Buchstaben und Zahlen machen das Nummernschild eindeutig. // Das wäre eine Erklärung für bildliche und sehr unwissende Leute.
Aber das mit der Zahlenebene ist sicherlich ein guter Ansatz.
Vielleicht auch wie folgt: Zuerst hatte man die Natürlichen Zahlen. Das waren einfache Punkte, dann gab es die Ganzen Zahlen. So hatte man auch Punkte "links" von der Null. Mit rationalen Zahlen konnte man die Punkte recht gut verbinden, doch erst mit den reellen Zahlen wurde die Gerade geschlossen. Und nun wenn also die Gerade voll ist, baut man eben noch eine Achse dran. Und schon entstehen die komplexen Zahlen.
Und der Grund: Man "möchte" auch aus negativen Zahlen die Wurzel ziehen können. Daher erfand man die imaginäre Einheit. Und genau diese entspricht der neuen Achse.
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Keine Ahnung, wie primitiv es sein soll. ;)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:04 Mi 02.05.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
multiplizieren mit -1 dreht die Zahlengerade um 180°
also muss multiplizieren mt [mm] \wurzel{-1} [/mm] um 90° denn 90° drehen und nochmal 90° drehen ergibt 180° drehen. dann hat man neue zahlen, die "drehen", dadurch kommt man auf eine Achse senkrecht zur normalen Zahlengeraden, die Zahlen darauf drehenum 90° wenn man mit ihnen multipliziert. jetzt versucht man diese zahlen und die gewohnten Zahlen zu kombinieren also so was wie [mm] 1+1*\wurzel{-1} [/mm] und stellt fest wenn ich diese Zahlen in die Ebene eintrage und sie mir auf einem gedrehten Zahlenstrahl vorstelle "drehen" sie auch. diese spezielle etwa um 45°, wie beim multiplizieren mit normalen Zahlen wird dabei auch noch gedehnt oder gestreckt.
Die größe der gedrehten zahlen gibt man durch ihren abstand zu 0 an, diesen abstand nennt man betrag.
Was haben wir gelernt, durch einführen von komplexen zahlen künnen wir Zahlen um beliebige Winkel drehen und verlängern indem man mit diesen neuen Zahlen multipliziert.
ob ich nun [mm] \wurzel{-1}=i [/mm] eine "imaginäre" zahl nenne oder eine 90° drehzahl ist egal, üblich ist geworden sie i zu nennen und "imaginär"
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:03 Mi 02.05.2012 | | Autor: | rabilein1 |
Das sind alles tolle Erklärungen, die ihr da gegeben habt. Jetzt verstehe ich das auch endlich mit den "komplexen Zahlen". Also zum Beispiel, dass es nun nicht nur den Zahlenstrahl, sondern auch eine Ebene gibt.
In dem Zusammenhang fällt mir auf, dass wir das Thema früher (vor 40 Jahren) in der 12. Klasse durchgenommen haben. Heutzutage dagegen kommen imaginäre und komplexe Zahlen bis zum Abitur nicht vor - jedenfalls ist mir das noch bei keinem meiner Nachhilfeschüler untergekommen.
By the way: auch "Beweise" werden bis zum Abi heutzutage nicht mehr gemacht - im Gegensatz zu früher. War also früher alles besser???
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:35 Mi 02.05.2012 | | Autor: | Richie1401 |
Das erinnert mich gerade an eine Diskussion bei e-fellows.net (Forumfür Stipendiaten).
Dazu eventuell auch folgender Link
http://www.faz.net/aktuell/beruf-chance/campus/am-mint-kolleg-wenn-ingenieure-nachhilfe-brauchen-11723840.html
![[]](/images/popup.gif) Wenn Ingenieure Nachhilfe brauchen
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:44 Mi 02.05.2012 | | Autor: | tobit09 |
Hallo zusammen,
> Das erinnert mich gerade an eine Diskussion bei
> e-fellows.net (Forumfür Stipendiaten).
Hast du einen Link zu dieser Diskussion?
Aufgrund meines noch bescheidenen Alters weiß ich nicht, ob früher alles besser war. Aber Sorge bereitet mir die heutige Überbetonung des rechnerischen Aspekts an Schulen.
Beispiele:
Es werden Gleichungen in zahlreichen Variationen behandelt (z.B. Bruchgleichungen), aber ich behaupte: Nur wenige Schüler wissen, was Lösungen von Gleichungen eigentlich bedeuten.
(Die meisten Schüler sind dann überrascht, wenn Gleichungen ohne Lösungen auftauchen. Würden sie verstehen, was Lösungen von Gleichungen sind, müssten sie eher überrascht sein, dass viele Gleichungen genau eine Lösung haben.)
Bestimmung von Extremstellen wird in der Oberstufe bis zum Erbrechen durchexerziert. Die viel einfachere Frage, ob eine Funktion an einer bestimmten Stelle eine Extremstelle hat, wird Schülern dann größere Probleme bereiten (denn das wurde ja nicht geübt...). Ich glaube viele Schüler, die die Standardvorgehensweise zur Extremstellenbestimmung auswendig gelernt haben, wären dementsprechend schon mit der Frage überfordert, ob eine Funktion f mit f'(5)=-3 an der Stelle 5 eine Extremstelle haben kann. Stünde das VERSTÄNDNIS von notwendigen und hinreichenden Kriterien anstelle der Rechenverfahren im Mittelpunkt, wäre das sicher anders.
Sorry für diesen Off-Topic-Beitrag; das musste ich jetzt mal loswerden...
Viele Grüße
Tobias
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:49 Mi 02.05.2012 | | Autor: | jamesd |
Vielen Dank!!!
Das sind wirklich sehr gute Erklärungen!
Zu der Frage mit dem Aufteilen des Publikums:
Als Vortragender darf man sich auch ein-zwei Leute raus picken und sowas sagen wie: ihr seid die Natürlichen Zahlen ... usw.
Zu den 3-Minuten, es soll ja auch das aller wichtigste gesagt werden und soll nun nicht seeeehr tief in die Materie gehen, Sinn und Zweck ist einfach, jemanden der noch nie davon gehört hat kurz und knapp zu schildern worum es geht.
Ich freue mich auf weitere Ideen und Anregungen!
Viele Grüße
jamesd
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:03 Mi 02.05.2012 | | Autor: | fred97 |
> Vielen Dank!!!
>
> Das sind wirklich sehr gute Erklärungen!
> Zu der Frage mit dem Aufteilen des Publikums:
> Als Vortragender darf man sich auch ein-zwei Leute raus
> picken und sowas sagen wie: ihr seid die Natürlichen
> Zahlen ... usw.
>
> Zu den 3-Minuten, es soll ja auch das aller wichtigste
> gesagt werden und soll nun nicht seeeehr tief in die
> Materie gehen, Sinn und Zweck ist einfach, jemanden der
> noch nie davon gehört hat kurz und knapp zu schildern
> worum es geht.
Meiner bescheidenen Meinung nach geht das nicht.
FRED
>
> Ich freue mich auf weitere Ideen und Anregungen!
>
> Viele Grüße
> jamesd
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:18 Mi 02.05.2012 | | Autor: | Richie1401 |
> Meiner bescheidenen Meinung nach geht das nicht.
Dann sei Kritik am Lehrer, Seminarleiter, Professor als Aufgabensteller angebracht.
Wer aber die Aufgabe erhält, sollte sie doch soweit es nur geht möglichst gut und einfach erklären. Es soll ja offensichtlich nur verdeutlichen, dass es noch eine Menge an Zahlen gibt.
In der Grundschule oder auch in der 5. Klasse wurden die ganzen Zahlen ja auch ziemlich plump eingeführt, und das ohne sämtliche Rechengesetze. Da wurde erst einmal ganz simpel erklärt, dass es eben auch rote Zahlen auf dem Kontoauszug geben kann (manche Leute dachten vielleicht auch, dass das sowieso die einzigen Zahlen sind).
Wie auch immer, ich bezweifel, dass hier alle Rechengesetze erklärt werden sollen. Nur erst einmal das Verständnis, dass bei den reellen Zahlen eben nicht "Schluss" ist.
Und ich denke, dass das auch in 5 Minuten machbar ist.
Berichtige mich bitte - dein Wissen ist mächtiger denn meins.
>
> FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:02 Mi 02.05.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Als Vortragender darf man sich auch ein-zwei Leute raus
> picken und sowas sagen wie: ihr seid die Natürlichen
> Zahlen ... usw.
was irgendwie bei dem Vortrags-Sprint zeitlich weder förderlich ist, und zumindest mir auch auf keinerlei Art und Weise gerade sinnvoll erscheint. Wären wenigstens ein paar Waldorfschüler dabei, könnten die vielleicht einiges tanzend zu Deinem Vortrag beitragen... aber so?
> Zu den 3-Minuten, es soll ja auch das aller wichtigste
> gesagt werden und soll nun nicht seeeehr tief in die
> Materie gehen, Sinn und Zweck ist einfach, jemanden der
> noch nie davon gehört hat kurz und knapp zu schildern
> worum es geht.
Gibst Du Nachhilfe? Falls ja: Nimm' Dir mal einen Nachhilfeschüler und erzähl im sowas in 3 Minuten. Er wird danach nach Hause gehen und sagen "Der hat über irgend so was Komplexes geredet... keine Ahnung, was der mir damit sagen wollte und was ich damit anfangen kann."
Das Thema ist zwar (gerade für geübte) nicht schwer - aber ich könnte in drei Minuten eher jemand den Kosinus und Sinus am Einheitskreis motivieren, als in dieser Zeit auch nur annähernd interessante Dinge über die komplexen Zahlen beizubringen.
Wobei: Fang' Deinen Vortrag an mit "Schon Euler kannte die allseits bekannte Formel [mm] $e^{ix}=\cos(x)+i*\sin(x)$ [/mm] für alle $x [mm] \in \IR\,.$ [/mm] Damit Sie die auch verstehen können, will ich Ihnen nun erzählen, wie diese veranschaulicht interpretiert werden kann und was dieses komische [mm] $i\,$ [/mm] eigentlich ist."
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:06 Mi 02.05.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Matheforum,
>
> ich soll einen drei-minütigen Vortrag zum Thema "komplexe
> Zahlen" vorbereiten,
Wirklich nur 3 Minuten ??
> OHNE die Tafel zu benutzen oder
> sonstige Hilfsmittel wie Graphen...
Wenn Du nur 3 Minuten hast und keine Tafel oder sonstige Hilfsmittel , kann ich nur sagen:
das wird nicht funktionieren.
FRED
> Das ganze soll
> vereinfacht sein und für ein Publikum, die eigentlich
> nichts mit Mathe zu tun haben.
> Das echt Publikum hat zwar viel mit Mathe zu tun, aber es
> geht halt darum zu üben wie man später anderen ein
> mathematisches Problem so schildern kann, dass sie es auch
> verstehen.
> Ich kann das Publikum beliebig aufteilen etc. Leider habe
> ich keine Ideen und bin seit paar Tagen am nachdenken aber
> mir fällt nichts ein.
>
> Habt ihr Anregungen? Ideen? Wie würdet ihr das machen?
>
> Viele Grüße
> jamesd
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:05 Mi 02.05.2012 | | Autor: | SEcki |
> das wird nicht funktionieren.
Vollste Zustimmung.
SEcki
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:11 Mi 02.05.2012 | | Autor: | tobit09 |
Hallo zusammen,
zunächst dachte ich auch, 3 Minuten seien viel zu kurz. Jetzt denke ich, es hängt davon ab, ob man mit minimalstem Inhalt schon zufrieden ist.
Hier ein Vorschlag:
"Begrüßung
In der Schule haben sie nach und nach immer mehr Zahlen kennengelernt. Zunächst die natürlichen Zahlen (0,1,2,3,4,....), dann Brüche, dann auch negative Zahlen (wie z.B. die Zahl -5).
Irgendwann haben sie Wurzeln kennengelernt: Die Wurzel aus 9 ist z.B. 3, denn 3 mit sich selbst malgenommen ergibt 9. Die Betrachtung von Wurzeln führte zur Einführung der reellen Zahlen, des größten Zahlbereichs, den Sie aus der Schule kennen.
Aber negative Zahlen haben immer noch keine Wurzeln: Es gibt z.B. keine Ihnen bekannte Zahl, die mit sich selbst malgenommen -9 ergibt. Deshalb betrachtet man noch mehr Zahlen als die reellen Zahlen. So gelangt man zu den sogenannten komplexen Zahlen. Jede reelle Zahl hat dann eine Wurzel: eben eine komplexe Zahl.
Was Sie also mitnehmen sollten: Alle Zahlen, die Sie aus der Schule kennen, sind nur ein Teil der Zahlen, die in der Mathematik häufig betrachtet werden: Die komplexen Zahlen."
Ich habe einmal gestoppt: Zum Vorlesen habe ich eine Minute und ein paar Sekunden gebraucht, zum freien Vortrag knapp 2 Minuten.
Und zum Thema ungeübter Redner: Gerade so ein kurzer Vortrag lässt sich aus meiner Sicht problemlos immer wieder üben, bis er sitzt.
Viele Grüße
Tobias
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:44 Mi 02.05.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo Tobias,
> Hallo zusammen,
>
>
> zunächst dachte ich auch, 3 Minuten seien viel zu kurz.
> Jetzt denke ich, es hängt davon ab, ob man mit minimalstem
weniger als minimal geht nicht - das ist die Definition von minimal (Mein Mathelehrer hat mir früher das Wort "optimalste" ausgetrieben !)
Soll heißen, Du meinst: "minimalstem"
> Inhalt schon zufrieden ist.
>
>
> Hier ein Vorschlag:
>
> "Begrüßung
>
> In der Schule haben sie nach und nach immer mehr Zahlen
> kennengelernt. Zunächst die natürlichen Zahlen
> (0,1,2,3,4,....), dann Brüche, dann auch negative Zahlen
> (wie z.B. die Zahl -5).
>
> Irgendwann haben sie Wurzeln kennengelernt: Die Wurzel aus
> 9 ist z.B. 3, denn 3 mit sich selbst malgenommen ergibt 9.
Ein böser mitdenkender aus dem Publikum wird sagen "Minus 3 mit sich selbst malgenommen auch"! (Und schon sind 20 Sekunden verloren...)
> Die Betrachtung von Wurzeln führte zur Einführung der
> reellen Zahlen, des größten Zahlbereichs, den Sie aus der
> Schule kennen.
>
> Aber negative Zahlen haben immer noch keine Wurzeln: Es
> gibt z.B. keine Ihnen bekannte Zahl, die mit sich selbst
> malgenommen -9 ergibt. Deshalb betrachtet man noch mehr
> Zahlen als die reellen Zahlen. So gelangt man zu den
> sogenannten komplexen Zahlen. Jede reelle Zahl hat dann
> eine Wurzel: eben eine komplexe Zahl.
>
> Was Sie also mitnehmen sollten: Alle Zahlen, die Sie aus
> der Schule kennen, sind nur ein Teil der Zahlen, die in der
> Mathematik häufig betrachtet werden: Die komplexen
> Zahlen."
Dabei wird das Hauptthema so knapp angerissen, dass es meiner Meinung nach nicht mehr den Namen "Hauptthema" verdient hat. Den komplexen Zahlen muss man mindestens 2 der 3 Minuten widmen, ansonsten ist der Inhalt nicht passend, soll heißen "Man ändere den Vortragstitel!"
Zumal man auf diese Art erstmal auch nur die imaginäre Achse motivieren könnte. Eine andere, ein wenig allgemeinere Methode, etwas mehr von den komplexen Zahlen mit wenigen Worten preiszugeben, die mir gerade eingefallen ist, wäre vielleicht schon ein wenig spezifisch: Man redet halt von Nullstellen von (komplexen) Polynomen [mm] $n\,$-ten [/mm] Grades! Aber das vor einem Publikum bestehend fast nur aus Nichtmathematikern? Das erscheint mir dann wieder wenig sinnvoll...
> Ich habe einmal gestoppt: Zum Vorlesen habe ich eine Minute
> und ein paar Sekunden gebraucht, zum freien Vortrag knapp 2
> Minuten.
>
> Und zum Thema ungeübter Redner: Gerade so ein kurzer
> Vortrag lässt sich aus meiner Sicht problemlos immer
> wieder üben, bis er sitzt.
Du vergisst den Aspekt, dass man vor einem (und sei es nur "teilweise") fremden Publikum sich immer anders verhält als zu Hause - außerdem kann man sogar durch Blicke irritiert werden. Selbst, wenn er den Vortrag ständig vor Freunden übt, wird er "vor unbekanntem Publikum" mindestens mal eine halbe Minute länger brauchen - und wenn es die Situation bedingt und er irgendwo ins Stocken gerät (was auch bei kleinen Vortägen nun mal passieren kann - wir sind alle nur Menschen), kann er locker mal 45 Sekunden bis eine Minute mehr einplanen.
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:35 Mi 02.05.2012 | | Autor: | tobit09 |
Hallo Marcel,
danke für deine Meinung!
> > Jetzt denke ich, es hängt davon ab, ob man mit minimalstem
>
> weniger als minimal geht nicht - das ist die Definition von
> minimal (Mein Mathelehrer hat mir früher das Wort
> "optimalste" ausgetrieben !)
>
> Soll heißen, Du meinst: "minimalstem"
Da habe ich gerade was dazugelernt.
> > Irgendwann haben sie Wurzeln kennengelernt: Die Wurzel aus
> > 9 ist z.B. 3, denn 3 mit sich selbst malgenommen ergibt 9.
>
> Ein böser mitdenkender aus dem Publikum wird sagen "Minus
> 3 mit sich selbst malgenommen auch"! (Und schon sind 20
> Sekunden verloren...)
Den Einwand finde ich großartig! Da habe ich doch tatsächlich etwas nicht bedacht...
Gleichwohl würde ich es nach einigem Nachdenken, wenn es mein Vortrag wäre, so lassen: Derartige Einwände könnte ich in vielen Mathe-Vorlesungen bringen: Es ist einfach üblich, nur die entscheidende Bedingung explizit zu erwähnen, wenn weitere Bedingungen (hier: [mm] $3\ge [/mm] 0$) trivial sind. Insofern halte ich den Text nicht für mathematisch falsch und somit für gerade noch vertretbar.
Sind wirklich Nachfragen zulässig? Ich kann mir nicht vorstellen, dass Nachfragen innerhalb der 3 Minuten geklärt werden müssen.
> Dabei wird das Hauptthema so knapp angerissen, dass es
> meiner Meinung nach nicht mehr den Namen "Hauptthema"
> verdient hat. Den komplexen Zahlen muss man mindestens 2
> der 3 Minuten widmen, ansonsten ist der Inhalt nicht
> passend, soll heißen "Man ändere den Vortragstitel!"
Wie gesagt: Der Inhalt ist minimal. Ich halte es für vertretbar, zur Motivation der komplexen Zahlen als Zahlbereichserweiterung und über Wurzeln zunächst an bekannte Zahlbereichserweiterungen anzuknüpfen und an Wurzeln zu erinnern, ohne den Vortragstitel zu ändern.
> Zumal man auf diese Art erstmal auch nur die imaginäre Achse
> motivieren könnte.
Naja, durch Addition von Zahlen der imaginären Achse mit reellen Zahlen kommt man auf die komplexe Ebene. Was ich auch unter minimalem Inhalt verstehe: Die Zuhörer müssen am Ende nicht die Gesamtheit der komplexen Zahlen kennen. Es kann reichen, mitzunehmen, dass gewisse zusätzliche Zahlen betrachtet werden.
> Eine andere, ein wenig allgemeinere Methode, etwas
> mehr von den komplexen Zahlen mit wenigen Worten preiszugeben, die
> mir gerade eingefallen ist, wäre vielleicht schon ein wenig spezifisch:
> Man redet halt von Nullstellen von (komplexen) Polynomen [mm] $n\,$-ten
[/mm]
> Grades! Aber das vor einem Publikum bestehend fast nur aus
> Nichtmathematikern? Das erscheint mir dann wieder wenig sinnvoll...
Mir auch.
> > Und zum Thema ungeübter Redner: Gerade so ein kurzer
> > Vortrag lässt sich aus meiner Sicht problemlos immer
> > wieder üben, bis er sitzt.
>
> Du vergisst den Aspekt, dass man vor einem (und sei es nur
> "teilweise") fremden Publikum sich immer anders verhält
> als zu Hause - außerdem kann man sogar durch Blicke
> irritiert werden. Selbst, wenn er den Vortrag ständig vor
> Freunden übt, wird er "vor unbekanntem Publikum"
> mindestens mal eine halbe Minute länger brauchen - und
> wenn es die Situation bedingt und er irgendwo ins Stocken
> gerät (was auch bei kleinen Vortägen nun mal passieren
> kann - wir sind alle nur Menschen), kann er locker mal 45
> Sekunden bis eine Minute mehr einplanen.
Etwas Puffer (der ja bei meinem Vorschlag gegeben ist) kann sicherlich nicht schaden. Dass man zwangsläufig vor Publikum länger braucht, sehe ich nicht so. Ich habe diesen Montag erst einen Seminarvortrag gehalten, bei dem ich ca. 5 Minuten schneller war als bei allen meinen Übungs-Durchgängen. Sollte es zu einer ungeplanten Verzögerung z.B. wegen Stockens kommen, so reißt dem Fragesteller sicherlich niemand den Kopf ab, wenn der Vortrag minimal länger als 3 Minuten dauern sollte (dann kriegt man ja mit, dass der Vortrag eigentlich kürzer gedauert hätte).
Schön, dass es auch mal verschiedene Meinungen gibt!
Viele Grüße
Tobias
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:52 Mi 02.05.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo Tobias,
> Hallo Marcel,
>
>
> danke für deine Meinung!
>
> > > Jetzt denke ich, es hängt davon ab, ob man mit minimalstem
> >
> > weniger als minimal geht nicht - das ist die Definition von
> > minimal (Mein Mathelehrer hat mir früher das Wort
> > "optimalste" ausgetrieben !)
> >
> > Soll heißen, Du meinst: "minimalstem"
> Da habe ich gerade was dazugelernt.
das wird ständig falsch verwendet - auch von Professoren. Man merkt's aber nur, wenn man drauf achtet "der maximalste Wert... der optimalste Wert..." etc. pp..
> > > Irgendwann haben sie Wurzeln kennengelernt: Die Wurzel aus
> > > 9 ist z.B. 3, denn 3 mit sich selbst malgenommen ergibt 9.
> >
> > Ein böser mitdenkender aus dem Publikum wird sagen "Minus
> > 3 mit sich selbst malgenommen auch"! (Und schon sind 20
> > Sekunden verloren...)
> Den Einwand finde ich großartig! Da habe ich doch
> tatsächlich etwas nicht bedacht...
>
> Gleichwohl würde ich es nach einigem Nachdenken, wenn es
> mein Vortrag wäre, so lassen: Derartige Einwände könnte
> ich in vielen Mathe-Vorlesungen bringen: Es ist einfach
> üblich, nur die entscheidende Bedingung explizit zu
> erwähnen, wenn weitere Bedingungen (hier: [mm]3\ge 0[/mm]) trivial
> sind. Insofern halte ich den Text nicht für mathematisch
> falsch und somit für gerade noch vertretbar.
Es sitzt ja nicht überall ein bösartiger Marcel im Publikum, um die Redner zu attackieren
Ne, ich hätte das auch so gelassen - aber man sollte sich dann dessen auch besser vorher im Klaren sein, dass sowas kommen kann, um eben direkt darauf reagieren zu können und nicht unnötig Zeit mit Lappalien zu verplempern...
> Sind wirklich Nachfragen zulässig? Ich kann mir nicht
> vorstellen, dass Nachfragen innerhalb der 3 Minuten
> geklärt werden müssen.
Ich fände es sinnvoll, wenn er NACH dem 3-minütigen Vortrag eine Minute bekäme, um Fragen zu beantworten. Aber da müssen wir uns an den Aufgabensteller wenden - aber ich gehe auch davon aus, dass es innerhalb der 3 Minuten keine Nachfragen geben darf!
> > Dabei wird das Hauptthema so knapp angerissen, dass es
> > meiner Meinung nach nicht mehr den Namen "Hauptthema"
> > verdient hat. Den komplexen Zahlen muss man mindestens 2
> > der 3 Minuten widmen, ansonsten ist der Inhalt nicht
> > passend, soll heißen "Man ändere den Vortragstitel!"
> Wie gesagt: Der Inhalt ist minimal. Ich halte es für
> vertretbar, zur Motivation der komplexen Zahlen als
> Zahlbereichserweiterung und über Wurzeln zunächst an
> bekannte Zahlbereichserweiterungen anzuknüpfen und an
> Wurzeln zu erinnern, ohne den Vortragstitel zu ändern.
Dennoch muss dieses "Laufen durch bekannte Zahlenbereiche" schneller stattfinden - meiner Meinung nach. Das Hauptaugenmerk sind die komplexen Zahlen, und nicht das Wiederholen altbekannter Zahlenbereiche mit Neueinführung der komplexen Zahlen. Und das man die "altbekannten" in den komplexen wiederfindet, ist wieder nur ein Satz. Also meiner bescheidenen Meinung nach sollte er schnell über altbekanntes fliegen, und einiges zu den "neuen" Zahlen sagen, und nicht altes wiederholen...
> > Zumal man auf diese Art erstmal auch nur die imaginäre
> Achse
> > motivieren könnte.
> Naja, durch Addition von Zahlen der imaginären Achse mit
> reellen Zahlen kommt man auf die komplexe Ebene.
Wenigstens diese Ergänzung kann man ja noch mit aufnehmen. Dann ist man schon ein bisschen weiter - minimal weiter ^^
> Was ich
> auch unter minimalem Inhalt verstehe: Die Zuhörer müssen
> am Ende nicht die Gesamtheit der komplexen Zahlen kennen.
Da geht auch in 3 Minuten niemals! Man kann ja noch nicht mal Rechenbeispiele bringen (sinnvoll finde ich die Herleitung des multiplikativen Inversen für nichtverschwindende komplexe Zahlen- wobei: Das ginge, wenn ein Aufschrieb erlaubt wäre).
> Es kann reichen, mitzunehmen, dass gewisse zusätzliche
> Zahlen betrachtet werden.
>
> > Eine andere, ein wenig allgemeinere Methode, etwas
> > mehr von den komplexen Zahlen mit wenigen Worten
> preiszugeben, die
> > mir gerade eingefallen ist, wäre vielleicht schon ein
> wenig spezifisch:
> > Man redet halt von Nullstellen von (komplexen) Polynomen
> [mm]n\,[/mm]-ten
> > Grades! Aber das vor einem Publikum bestehend fast nur
> aus
> > Nichtmathematikern? Das erscheint mir dann wieder wenig
> sinnvoll...
> Mir auch.
>
> > > Und zum Thema ungeübter Redner: Gerade so ein kurzer
> > > Vortrag lässt sich aus meiner Sicht problemlos immer
> > > wieder üben, bis er sitzt.
> >
> > Du vergisst den Aspekt, dass man vor einem (und sei es nur
> > "teilweise") fremden Publikum sich immer anders verhält
> > als zu Hause - außerdem kann man sogar durch Blicke
> > irritiert werden. Selbst, wenn er den Vortrag ständig vor
> > Freunden übt, wird er "vor unbekanntem Publikum"
> > mindestens mal eine halbe Minute länger brauchen - und
> > wenn es die Situation bedingt und er irgendwo ins Stocken
> > gerät (was auch bei kleinen Vortägen nun mal passieren
> > kann - wir sind alle nur Menschen), kann er locker mal 45
> > Sekunden bis eine Minute mehr einplanen.
> Etwas Puffer (der ja bei meinem Vorschlag gegeben ist)
> kann sicherlich nicht schaden. Dass man zwangsläufig vor
> Publikum länger braucht, sehe ich nicht so. Ich habe
> diesen Montag erst einen Seminarvortrag gehalten, bei dem
> ich ca. 5 Minuten schneller war als bei allen meinen
> Übungs-Durchgängen.
Dann bist Du geübter. Es war auch kein "das MUSS so sein", sondern eher "ich habe bei mindestens 20 Prozent der Leute, die ich beobachtet habe, eben dies beobachtet". Es gibt auch Leute, die sich gar nicht oder fast nicht vorbereiten und dennoch innerhalb kürzester Zeit einen super Vortrag hinlegen und am Ende noch 20 Prozent der zur Verfügung stehenden Zeit haben. Aber das ist eher selten. Die meisten tun wirklich gut dran, zu der "geübten Zeit" nochmal 10 bis 20% draufzuaddieren und dann zu schauen, ob sie dann mit der Zeit auskommen werden.
> Sollte es zu einer ungeplanten
> Verzögerung z.B. wegen Stockens kommen, so reißt dem
> Fragesteller sicherlich niemand den Kopf ab, wenn der
> Vortrag minimal länger als 3 Minuten dauern sollte (dann
> kriegt man ja mit, dass der Vortrag eigentlich kürzer
> gedauert hätte).
Weiß ich nicht - ich hoffe mal nicht
Andererseits finde ich schon die Aufgabenstellung mit dieser Zeitvorgabe arg ... "bekloppt". Aber nun gut: Ich muss diesen Vortrag ja nicht vorrappen
> Schön, dass es auch mal verschiedene Meinungen gibt!
Warum sollten immer alle meiner Meinung sein Ne, Spaß beiseite: Natürlich!!
Und ehrlich gesagt: Eigentlich wäre ich bei dem Vortrag gerne live dabei, nur, um zu sehen, ob und wie das funktioniert, wenn er den Vortrag zur Zufriedenheit seines Aufgabenstellers gelöst haben wird ^^
(Andernfalls stehe ich natürlich grinsend in der Ecke und grummel vor mich hin: "Das habe ich doch gleich gesagt." Ne, Spaß, (ganz) so fies bin ich nicht...)
Gruß,
Marcel
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> Hallo Matheforum,
>
> ich soll einen drei-minütigen Vortrag zum Thema "komplexe
> Zahlen" vorbereiten, OHNE die Tafel zu benutzen oder
> sonstige Hilfsmittel wie Graphen... Das ganze soll
> vereinfacht sein und für ein Publikum, die eigentlich
> nichts mit Mathe zu tun haben.
Hallo,
mich würde mal interessieren, welcher Veranstaltung diese Aufgabenstellung entstammt.
Mein Gefühl sagt mir: was für Lehrämtler...
3 Minuten sind verflixt wenig. Was es mit den Komplexen Zahlen genau auf sich hat, erfährt man in dieser Zeit nicht.
Darum geht's aber auch nicht, sondern darum, daß Du Deinen Chefs zeigst, daß Du kreativ und geschickt und motivierend usw. bist und Probleme erfassen und prägnant darstellen kannst.
Ich würde ganz arg an der Oberfläche bleiben.
Wir haben negative Zahlen, wir haben positive Zahlen. Wir haben die Null.
Ich glaube, im Rahmen der Veranstaltung kommt es es unglaublich gut an, wenn Du Leute aus dem Publikum verwendest. Stell (zackzack!) ein paar Männeken in einer Reihe auf. Links stehen die negativen ganzen Zahlen, rechts die positiven, der in der Mitte, der den mitgebrachten Hut aufkriegt, ist die Null.
Erinnere daran, daß man die Zahl, die man als [mm] \wurzel{2} [/mm] bezeichnet, die pos. Zahl ist, welche mit sich selbst multipliziert 2 ergibt. Man kann ausrechnen, daß sie zwischen 1 und 2 liegt. Stell einen Kommilitonen zwischen die 1 und die 2, gib ihm eine große Möhre als Zeichen in die Hand.
Nimm Dir einen aus dem Publikum, der ist die Zahl, die mit sich selbst multipliziert -1 ergibt.
Wo ordnen wir ihn ein? Positive Seite? Nein. Negative Seite? Nein, denn -*-=+.
Er steht also neben dem Zahlenstrahl.
Das gefällt uns und unserem Ordnungssinn eigentlich nicht so gut, deshalb nennt man diese Zahl "iih". Evtl. Schild in die Hand drücken, falls das kein unerlaubtes Hilfsmittel ist. Oder hab' zufällig 'nen faulen Apfel in der Tasche. Stell Deine imaginäre Zahl unauffällig an die richtige Stelle.
Es gibt also Zahlen, die man beim Lösen von Gleichungen benötigt und die sich nicht in den Zahlenstrahl einordnen lassen.
Man nennt sie komplexe Zahlen.
So würd' ich das lösen. Zwischen ernst und albern. das müssen die Chefs einfach brilliant finden!
LG Angela
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Auch das Bierwerfen ist verboten! Und mehr als alkoholfreies Malz ist nicht erlaubt! ![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]"){kind=small}
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