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Vorwärts-Rückwärts-Filter: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:33 So 27.01.2008
Autor: Bastiane

Hallo!

Folgendes habe ich in meiner Mitschrift stehen:

Signal [mm] $x\mapsto x^r:=(n\mapsto [/mm] x(-n))$ (r=time reversal)
[mm] $x\mapsto y=h*x\mapsto y^r\mapsto h*y^r=:z\mapsto z^r$ [/mm]
Behauptung: [mm] $x\mapsto z^r$ [/mm] ist nullphasig.
Beweis (im Spektralbereich): Wegen [mm] $H^r=\overline{H}$ [/mm] und [mm] $Z^r=\overline{Z}$ [/mm] gilt:
[mm] $Z^r=\overline{Z}=\overline{H\cdot Y^r}=\overline{H\cdot\overline{Y}}=\overline{H}Y=\overline{H}\cdot H\cdot X=|H|^2\cdot [/mm] X$. M.a.W. die Phase hat sich nicht geändert, d.h. Nullphasigkeit.

Wir filtern also ein Signal $x$ mit einem Filter $h$, kehren ihn dann um, filtern ihn nochmal, und kehren ihn nochmal um. :-)

Aber wieso folgt aus der Rechnung darunter, dass das nullphasig ist? Wo sehe ich denn da überhaupt die Phase?

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

        
Bezug
Vorwärts-Rückwärts-Filter: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:36 Mo 28.01.2008
Autor: leduart

Hallo
von Signalttechnik versteh ich nix. Aber weil sich sonst bisher niemand gemeldet hat meine Idee.
[mm] |H|^2 [/mm] ist doch ne reelle zahl, Multipl. mit ner Zahl kann nur die Amplitude, nicht die Phase von irgendwas ändern.
Gruss leduart
Bezug
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