Vorzeichenfrage Potenz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:48 Mi 23.12.2009 | | Autor: | Zaibatsi |
| Aufgabe | | an=[(4n²+3) / (n²(7-n)] / [(4(n+1)²+3)/((n+1)²(7-(n+1))] |
Ich rechne den Zähler bis:
...=(4n²+3)(n+1)²(6-n)
=n²(4+3/n²) * n² (1+1/n)² * n (6/n-1)
Wie kommt man von (n+1)² auf >>"n²"<< (1+1/n)²
= - [mm] n^5 [/mm] ( 4 + 3/n²) (1+1/n)² (1-6/n)
Wieso das Minus bei "- [mm] n^5" [/mm] und warum dreht sich das Vorzeichen beim letzten Term?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Beim Nenner sieht es ähnlich aus.
Alle weiteren Schritte wären mir klar. N
|
|
| |
|
> an=[(4n²+3) / (n²(7-n)] /
> [(4(n+1)²+3)/((n+1)²(7-(n+1))]
> Ich rechne den Zähler bis:
>
> ...=(4n²+3)(n+1)²(6-n)
> =n²(4+3/n²) * n² (1+1/n)² * n (6/n-1)
>
> Wie kommt man von (n+1)² auf >>"n²"<< (1+1/n)²
>
> = - [mm]n^5[/mm] ( 4 + 3/n²) (1+1/n)² (1-6/n)
>
> Wieso das Minus bei "- [mm]n^5"[/mm] und warum dreht sich das
> Vorzeichen beim letzten Term?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Beim Nenner sieht es ähnlich aus.
> Alle weiteren Schritte wären mir klar. N
vorletzter schritt war ja im zähler: [mm] (4n^2+3)*(n+1)^2*(6-n)
[/mm]
nun klammere ich in jedem faktor die höchste potenz aus:
[mm] (n^2(4+\frac{3}{n^2}))*(n*(1+\frac{1}{n}))^2*(-n*(1-\frac{6}{n}))
[/mm]
das minus beim letzten, weil dort -n ausgeklammert wurde.
aus [mm] (n+1)^2 [/mm] wird [mm] (n*(1+1/n))^2=n^2*(1+1/n)^2
[/mm]
nun ja nur noch die n's zusammenfassen und fertig
mfg tee
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:06 Mi 23.12.2009 | | Autor: | Zaibatsi |
Super, damit ist mir geholfen
Vielen Dank
|
|
|
|
